P2448 无尽的生命

该博客介绍了如何利用树状数组和离散化的方法解决求解数组逆序对的问题。在每次操作中,可以交换数组的任意两个位置,并通过离散化来简化问题。博主通过举例解释了离散化的过程和查找顺序对的思路,并提供了AC代码作为解决方案。

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题意:

给你一个整数k,表示执行了k次操作,每次操作是这样的,你可以改变数组的某两个位置,然后问你改变完了之后整个数组存在的逆序对。

思路:

树状数组+离散化。因为数据较大,所以要使用离散化,因为求逆序对可以采用树状数组。
对于我们要交换的数我们进行离散化,然后根据题意,交换离散化后的对应位置,因为我们离散化后的数组是存储的第几大的数字,所以我们这里要翻过来寻找,意思就是我们要找的是顺序对。这里我们来看一组例子:
假设给你的数字是5、3、4、2、1,那么我们离散化后得到的是1、3、2、4、5,我们对于离散化后的数组,我们是不是要找的就是顺序对。

1.离散化

这里我们的b数组是离散化的数组,然后我们将题目中要求的位置进行了交换。

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
   
        cin >> x[i] >> y[i];
        a[++ m] = x[i], a[++ m] = y[i];
    }

    sort(a + 1, a + 1 + m);
    m = unique(a + 1, a + 1 + m) - (a + 1);

    for (int i = 1; i <= m; i ++) b[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
   
        int l = lower_bound(a + 1, a + 1 + m
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