洛谷2448 无尽的生命

最新推荐文章于 2021-11-03 21:19:23 发布

xjsong99

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分类专栏：树状数组逆序对

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jerry99s/article/details/48864023

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逆序对

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本文详细介绍了如何通过离散化和树状数组解决逆序对计数问题，包括操作序列的处理、逆序对的计算方法，以及原始有序序列对最终结果的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=2448
分析：首先离散化，然后树状数组求所有操作过的数产生的逆序对，再求每个操作过的数与没操作过的数产生的逆序对，因为原始序列有序，所以很方便。
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int Tmax=200005;
struct node{
    int x,p,lisan;
};
node G[Tmax]; 
int k,last,C1[Tmax],C2[Tmax];
long long int ans;
map<int,int> F,fx;
bool cmp(node lhs,node rhs)
{
    return lhs.x<rhs.x;
}
bool cmp2(node lhs,node rhs)
{
    return lhs.p<rhs.p;
}
void init()
{
    int i;
    sort(G+1,G+1+last,cmp);
    for(i=1;i<=last;i++)
    {
        G[i].lisan=i;
        fx[G[i].x]=i;
    }
    sort(G+1,G+1+last,cmp2);
    return;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
int sum(int x)
{
    int sum=0;
    for(;x>0;x-=lowbit(x))
        sum+=C1[x];
    return sum;
}
void add(int x)
{
    for(;x<=Tmax-1;x+=lowbit(x))
        C1[x]++;
    return;
}
void work()
{
    int i,num;
    for(i=1;i<=last;i++)
    {
        num=sum(Tmax-1)-sum(G[i].lisan);
        add(G[i].lisan);
        ans+=num;
        if(G[i].p>G[i].x)
        {
            num=fx[G[i].p]-fx[G[i].x]-1;
            ans+=max(0,G[i].p-G[i].x-1-num);
        }
        else {
            num=fx[G[i].x]-fx[G[i].p]-1;
            ans+=max(0,G[i].x-G[i].p-1-num);
        }
    }
    cout<<ans;
    return;
}
int main()
{
    int i,a,b,pa,pb;
    scanf("%d",&k);
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(!F.count(a)){
            pa=++last;
            G[pa].x=G[pa].p=a;
            F[a]=pa;
        }
        else pa=F[a];
        if(!F.count(b)){
            pb=++last;
            G[pb].x=G[pb].p=b;
            F[b]=pb;
        }
        else pb=F[b];
        swap(G[pa].x,G[pb].x);
    }
    init();
    work();
    return 0;
}