洛谷P1249 最大乘积

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*思路：找到最大的乘积，需要所有的数字都是最大的，我们可以通过类似于遍历的方式来找它的数，假设这个数是n，首先我们知道，
1和n-1的乘积不是最大的，因此我们在分解的时候从2开始分解，依次进行分解。*/ 
const int MAXN = 500;
//mul函数的作用是高精度乘积计算，并且返回的是字符串的形式 
string mul(string s1, string s2){
    string s;
    int a[MAXN], b[MAXN], sum[MAXN];
    int len1 = s1.size();
    int len2 = s2.size();
    fill(a, a+MAXN, 0);
    fill(b, b+MAXN, 0);
    fill(sum, sum+MAXN, 0);
//我们使用fill函数将所有的整型数组全部置为0，不然会出现乱码    
    for(int i=0; i<len1; i++)
        a[i] = s1[len1-i-1]-'0';
    for(int i=0; i<len2; i++)
        b[i] = s2[len2-i-1]-'0';
        
    for(int i=0; i<len1; i++){
        int jw = 0;
        for(int j=0; j<len2; j++){
            sum[i+j] = sum[i+j]+jw+a[i]*b[j];
            jw = sum[i+j]/10;
            sum[i+j] %= 10;
        }
        sum[i+len2] = jw;
    }
    
    int len = len1+len2;
    for(int i=len-1; i>=0; i--)
        if(sum[i] == 0 && len>1)
            len--;
        else
            break;
            
    for(int i=len-1; i>=0; i--)
        s += sum[i]+'0';
        
    return s; 
    
}
//func函数的作用是将整型的x转换为字符串 
string func(int x){
    int i = 0, j;
    char ch[10], t;
    do{
        ch[i] = x%10+'0';
        x /= 10;
        i++;
    }while(x != 0);
    
    ch[i] = '\0';
//下面的过程的原因是，我们在上面步骤中用的是%来存入数组中，是逆序存入的，而我们需要返回的是顺序，所以下面的步骤就是交换顺序， 
    for(j=0, i--; j<=i/2; j++, i--){
        t = ch[j];
        ch[j] = ch[i];
        ch[i] = t;
    }
    
    return ch;
}

int n, c = 1, ans[1001];
string s[1001], m = "1";
int main(){
    
    cin >> n;
    if(n <= 4){
        cout << n << endl << n << endl;
        return 0;
    }
/*我们从2开始分解，每一次分解后，将分解的值存入到ans数组内，因为分解了依次就要将值更新一次，因此就n -= i，就值存入了ans中，
s中也要存入这个值*/    
    for(int i=2; i<=n; i++){
        if(n >= i){
            n -= i;
            ans[c++] = i;
            s[c-1] = func(i);
        }
        else
            break;
    }
/*这里是倒序，我们从最后一个数字开始看，如果n的值还大于0，那么我们就将最后一个数(因为最后一个数的值最大，只有在最大的数越大的时候，整体的结果才最大)
的值++，并且更新s中对应的值，*/
    for(int i=c-1; i>=1; i--)
        if(n > 0){
            ans[i]++;
            s[i] = func(ans[i]);
            n--;
        }
    
/*如果此时的n还大于0，意味着，我们已经将所有的值都增大了，这个时候n都还有剩余，那么我们将剩余的全部赋给最大的数，
n不可能是所有的值都再次增大一次，因为上面的n>=i的那一步已经将n消耗了一次，不能够完成一轮*/
    if(n > 0){
        ans[c-1]++;
        s[c-1] = func(ans[c-1]);
    }
    
/*上面我们已经将n的分解全部存入了ans中，这里只需要将ans输出即可*/
    for(int i=1; i<c; i++){
        cout << ans[i] << " ";
        m = mul(s[i], m);
/*m = mul(s[i], m)这一步是高精度乘法的步骤，因为要求乘积，这里就是为什么我们定义了m = "1"，*/
    }
    
    cout << endl << m;
    
    return 0;
}