AHP层次分析法学习笔记（自用）

AHP层次分析法学习笔记（自用）

例题引入：
解决评价类问题，大家首先要想到以下三个问题：
① 我们评价的目标是什么？
② 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案？
③ 评价的准则或者说指标是什么？（我们根据什么东西来评价好坏）

附：对于指标的选取，通常有以下几种方法：
①根据知网搜索相关论文，借鉴他人指标；
②小组讨论，头脑风暴；
③专家看法与意见，提炼观点，浓缩指标；

对于这题，小明选择了以下几个指标：
①景点景色
②旅游花费
③居住环境
④饮食情况
⑤交通便利程度

我们要做的，就是根据所选择的这些指标，给与其配备相应的权重，然后将三种方案进行比较，来完善下面这张表格。所以，对于指标权重的如何测量，就是我们接下来关注的问题。

我们看上面这个表格，我们怎么确定第一列权重呢？一次性填写这五个指标，是严重不合适的。因为你可能今天是这个，明天就是那个了。因此，我们选择一个较为科学的方法来选择指标——两两比较。进而最后确定我们的指标。

那么，我没怎么进行比较呢？——斯塔相对等级量表登场。

运用这个表两两比较得到权重。

横行相对于纵列的比较。


判断矩阵的意思就是两两判断的意思。

同理，用这个方法计算出三个地方相对于某一个指标的权重。（三级）

但是，我们不能只用自己所造的矩阵就行了，我们必须要用一致性矩阵，所以就要进行一致性检验。


一致性检验通过后，就要进行权重的计算了。

以景色指标为例，在计算权重的时候一定要进行归一化处理。归一化处理就是如上所示，用某一个数/该列数的总和。（用哪一个列计算权重都可以，因为一致性矩阵是成比例的。）另外，权重换出来以后，你会发现权重相加是等于1的。——（前提是这个矩阵式一致矩阵）

但是，如果是判断矩阵，就不一样了。

所以，当矩阵为判断矩阵的时候，我们仅仅用第一列的信息是完全不够的，必须要用所有的列，综合所有的信息。

把经过所有的列计算后得到这些权重，我们怎么处理呢？这里有三种方法。

方法1——算术平均法

方法一总结：

数学过程展示：

方法2——几何平均法

方法3——特征值法



之后是代码演示，代码见文件夹。





最后总结：