D（哈夫曼树）

最新推荐文章于 2024-12-26 22:32:03 发布

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本文介绍了一种利用哈夫曼树计算字符编码的方法。通过分析输入字符串中字符的频率，构建哈夫曼树并计算编码长度。文章详细解释了算法步骤及实现细节。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
struct{
       int self;
       int parent;
       int left;
       int right;
       }tree[100];
int main()
{
    string s;
    int arr[35];
    int i,j,k,a,b,c,d,e,f,g;
    double A;
    while(cin>>s&&s!="END")
    {
        memset(arr,0,sizeof(arr));
        a=s.size();
        for(i=0;i<a;i++)
        {
            arr[s[i]-64]++;
        }
        for(i=1,j=1;i<35;i++)
        {
            if(arr[i]!=0)
            {
                tree[j].self=arr[i];
                tree[j].parent=tree[j].left=tree[j].right=0;
                j++;
            }
        }
        j--;
        for(i=j+1;i<j*2;i++)
            tree[i].parent=tree[i].left=tree[i].right=0;
        for(i=j+1;i<j*2;i++)
        {
            b=c=10000;
            for(k=1;k<i;k++)
            {
                if(tree[k].self<b&&tree[k].parent==0)
                {
                    c=b;
                    e=d;
                    b=tree[k].self;
                    d=k;
                }
                else if(tree[k].self<c&&tree[k].parent==0)
                {
                    c=tree[k].self;
                    e=k;
                }
            }
            tree[i].self=b+c;
            tree[i].right=d;
            tree[i].left=e;
            tree[d].parent=i;
            tree[e].parent=i;
        }
        f=0;
        for(i=1;i<j+1;i++)
        {
            k=i;
            g=0;
            while(tree[k].parent!=0)
            {
                k=tree[k].parent;
                g++;
            }
            f+=g*tree[i].self;
        }
        if(j==1)
            f=a;
        A=(double)(a*8)/f;
        a=a*8;
        printf("%d %d %.1f\n",a,f,A);
    }
    return 0;
}

题目代号：D（1003）

简单题意：题目任意给出一串字符，以END为结束。字符内容包括有26个大写字母和一个‘_'。要求是算出8乘以字符数，再除以把字符串的字符按哈夫曼树组成的编码总数，结果保留一位小数。案例可以看出输入输出的规则。

解题思路：首先，求出字符数，那是必须要做的，无论是被除数需要还是为以后的循环做准备都有必要。其实深入思考就可以知道，解决此问题有2个大难题，第一，把重复的字符表示提取出来而且还要知道每个字符的重复次数。第二，贪心算法来求哈夫曼树，并表示出来，计算出编码总数。第一个问题不是很难，在大一C++考试好像就是专门考到过这样的题目，用一个数组套一个字符串然后减掉A再加加最后循环即可。第二个问题，那这个就是个大的问题了。首先根据哈夫曼树的特性，创建个结构体吧，里面有4个属性，它本身的权，它的左右儿子，它的父母。而后创建个结构体的数组。一开始，我们需要初始化，也就是将整数数组给结构体的属性赋权值，其他属性清0。其次，扩展一下结构体的数组，因为我们一开始只给有权值的赋值了，但是根据哈夫曼树，有多少个叶子，圆圈总数是叶子树的二倍减一，所以要把扩展的除权值以外的属性清零。下面的步骤才是重点：循环的目的是找到已有数组里的最小两个权值，然后把这2个作为此左右儿子，此为他们的父母，此权值也会成为他们的权值和。把此放入数组，再进行循环，直到数组满位置，找到树根。最后的求编码值，思路是：找到一开始时候的数组，也就是叶子树，从每个叶子开始，循环找到它离根的距离，即就是它的编码位数，然后循环此数组就可以实现。输出用C语言更加简单。

做题感想：其实这题比较难了，为什么选这道题呢？其实我也有自己的想法，主要是想有个好一点的做题的开头吧，鼓励自己要坚持下去。上课那天的前天刚得了肠胃炎挂了水还没有好，所以那天上课昏昏沉沉的，也没有怎么听明白，回来自己看的课件弄的。同学舍友在选课的时候就劝我别选，但我觉得有用就选了。这学期刚开始我就觉得压力很大了，主要是专业课一下子转难了，没适应过来，其次我还和舍友一起报了驾校，再者我周六还有辅修，所以做题的时间非常少了，但我觉得时间总可以挤出来的。同学舍友看我那么忙又要劝我退，我还是想学学。这道题我用了2天的时间，查阅了哈夫曼树，改了好多次才A的，感觉很不错，毕竟自己很喜欢成功这种感觉，虽然代价有点大，但毕竟学到点东西了。大学该留下点什么的，ACM确实是个不错的选择，我希望自己能一直坚持下去，就算没有时间做题，咬着牙，男人不会半途而废！