最小生成树（Prim和Kruskal算法）

Prim和Kruskal也称作加点法和加边法

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102

题意：给定一个矩阵距离，并给定一些固定的要求加进去的距离，求还要加进去多少距离，从而构成最小生成树。

题解：只要把固定的距离设置为0，然后用正常的算法求解即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define MAX 9999999
using namespace std;
int a[105][105];
int dis[105];
int vis[105];
typedef struct
{
   int s,e,w;
}Enge;
Enge e[10050];
void Prim(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=a[1][i];
    }
    int id=1;
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int MIN = MAX;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<MIN)
            {
                MIN=dis[j];id=j;
            }
        }
        vis[id]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>a[id][j])
            {
                dis[j]=a[id][j];
            }
        }
    }
}
bool compare(Enge a,Enge b)
{
    return a.w<b.w;
}
int findF(int i)
{
    if(i==vis[i]) return i;
    else {vis[i]=findF(vis[i]);return vis[i];}
}
void Kruskal(int n)
{
    int sum=0;
    int count1=0;
    int count2=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            e[count1].s=i;e[count1].e=j;e[count1++].w=a[i][j];
        }
    }
    sort(e,e+count1,compare);
    for(int i=0;i<count1;i++) vis[i]=i;
    for(int i=0;i<count1;i++)
    {
        int f1=findF(e[i].s);
        int f2=findF(e[i].e);
        if(f1!=f2)
        {
            vis[f1]=f2;
            count2++;
            sum+=e[i].w;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int d1,d2;
            scanf("%d %d",&d1,&d2);
            a[d1][d2]=0;a[d2][d1]=0;
        }
        Kruskal(n);
        /*Prim(n);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=dis[i];
        }
        printf("%d\n",sum);*/
    }
    return 0;
}

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

题意：给定边，求最小生成树，如果不存在输出-1

题解：模板题

Kruskal

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 105
#define NOPOSSIBLE 0
#define MAX 99999999

using namespace std;
typedef struct
{
    int s,e,w;
}Edge;
Edge e[N*N];
int vis[N];
bool compare(Edge a,Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
int findF(int i)
{
    return i==vis[i]?i:vis[i]=findF(vis[i]);
}
void Kruskal(int edge,int v)
{
    int sum=0;
    sort(e,e+edge,compare);
    for(int i=1;i<=v;i++) vis[i]=i;
    int count1=0;
    if(edge<v-1) {printf("?\n");return;}
    for(int i=0;i<edge;i++)
    {
        int f1=findF(e[i].s);
        int f2=findF(e[i].e);
        if(f1!=f2)
        {
            vis[f1]=f2;
            sum+=e[i].w;
            count1++;
        }
        if(count1==v-1) {break;}
    }
    if(count1<v-1){printf("?\n");return;}
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int d1,d2,d3;
            scanf("%d %d %d",&d1,&d2,&d3);
            e[i].s=d1;e[i].e=d2;e[i].w=d3;
        }
        Kruskal(n,m);
    }
    return 0;
}

Prim

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 105
#define NOPOSSIBLE 0
#define MAX 99999999

using namespace std;
int mp[N][N];
int dist[N];
int vis[N];

void Prim(int v)
{
    int sum=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=v;i++)
    {
        if(mp[1][i]==NOPOSSIBLE) dist[i]=MAX;
        else dist[i]=mp[1][i];
    }
    int id;
    for(int i=1;i<v;i++)
    {
        int MIN=MAX;
        for(int j=1;j<=v;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dist[j]<MIN)
            {
                MIN=dist[j];id=j;
            }
        }
        sum+=MIN;
        if(id>v) break;
        vis[id]=1;
        for(int j=1;j<=v;j++)
        {
            if(mp[id][j]!=NOPOSSIBLE&&!vis[j]&&mp[id][j]<dist[j])
            {
                dist[j]=mp[id][j];
            }
        }
    }
    if(sum>=MAX){puts("?");}
    else{printf("%d\n",sum);}
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                mp[i][j]=NOPOSSIBLE;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int d1,d2,d3;
            scanf("%d %d %d",&d1,&d2,&d3);
            mp[d1][d2]=d3;
        }
        Prim(m);
    }
    return 0;
}