bzoj 2599(点分治)

2599: [IOI2011]Race

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

Input

第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output

2

解题思路：数据范围是N:20w, K100w. 点分治, 我们只需考虑经过当前树根的方案. K最大只有100w, 直接开个数组CNT[x]表示与当前树根距离为x的最少边数, 然后就可以对根的子树依次dfs并更新CNT数组和答案. 复杂度是O(NlogN)

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,k,len,sug,mx,root,ans,tail,head;

int to[410000],next[410000],zhi[410000],h[410000];

int size[210000],sg[1100000];

bool b[210000];

struct ss

  {

     int di,zhi;

  }q[210000];

const int ll=1000000000;

  

inline int read()

{

     char y; int x=0,f=1; y= getchar ();

     while (y< '0' || y> '9' ) { if (y== '-' ) f=-1; y= getchar ();}

     while (y>= '0' && y<= '9' ) {x=x*10+ int (y)-48; y= getchar ();}

     return x*f;

}

  

void insert( int x, int y, int z)

  {

     ++len; to[len]=y; next[len]=h[x]; zhi[len]=z; h[x]=len;

  }

  

void find( int now, int from)

  {

     int pan=-1;

     size[now]=1; int u=h[now];

     while (u!=0)

      {

         if (to[u]!=from && b[to[u]])

          {

             find(to[u],now); pan=max(pan,size[to[u]]);

             size[now]+=size[to[u]];

          }

         u=next[u];

       }

     pan=max(pan,sug-size[now]);

     if (pan<mx) mx=pan,root=now;

   }

  

void dfs( int now, int from, int shu, int step)

  {

      if (shu>k) return ;

     if (shu==k)

      {

         ans=min(ans,step);

      } else

       {

        ans=min(ans,step+sg[k-shu]);

        ++tail; q[tail].zhi=step; q[tail].di=shu;

       }

     int u=h[now];

     while (u!=0)

      {

         if (to[u]!=from && b[to[u]])

          {

             dfs(to[u],now,shu+zhi[u],step+1);

           }

         u=next[u];

      }

  }

  

void solve( int now)

  {

     b[now]= false ;

     int u=h[now];

     tail=head=0;

     while (u!=0)

      {

        if (b[to[u]])

         dfs(to[u],now,zhi[u],1);

        for ( int i=head+1;i<=tail;++i)

         sg[q[i].di]=min(sg[q[i].di],q[i].zhi);

        head=tail;

        u=next[u];

      }

     for ( int i=1;i<=tail;++i)

      sg[q[i].di]=ll;

     u=h[now];

     while (u!=0)

      {

         if (b[to[u]])

          {

            sug=size[to[u]]; mx=ll;

            find(to[u],-1);

            solve(root);

          }

         u=next[u];

       }

  }

  

int main()

{

     n=read(); k=read();

     for ( int i=1;i<=k;++i)

      sg[i]=ll;

     memset (b, true , sizeof (b));

     for ( int i=1;i<=n-1;++i)

      {

         int x,y,z;

         x=read(); y=read(); z=read();

         insert(x,y,z); insert(y,x,z);

      }

     ans=ll;

     sug=n; mx=ll, root=-1;

     find(0,-1);

     solve(root);

     if (ans==ll) printf ( "-1" ); else printf ( "%d" ,ans);

}