线性筛素数（欧拉筛）

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#c语言 #算法 #其他

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这篇博客介绍了一种使用C++编程语言实现的线性筛法，用于找出1到给定整数n之间的所有素数。代码通过逐个检查并筛选合数，有效地减少了计算量，提高了效率。这种方法对于理解和实现素数筛法有很好的教学价值。

线性筛素数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int prime[1000010],book[1000010];
int n,ind;
int main(){//计算1~n的素数
    in(n);
    REP(i,2,n){
        if(!book[i])  prime[++ind]=i;//如果没有筛过，记录素数
        REP(j,1,ind){//其中记录数组里的素数保证严格递增
            if(i*prime[j]>n)  break;//保证小于n，要不然没有意义
            book[i*prime[j]]=1;//筛去这个合数
            if(!i%prime[j])  break;//如果>=这个数的最小质因子，那就结束
        }
    }
    REP(i,1,ind)  printf("%d ",prime[i]);//输出
}