POJ 3295 Tautology

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#数学

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本文介绍了一种通过枚举变量所有可能取值来判断逻辑表达式是否为永真式的算法实现。利用栈结构处理逆波兰表示法，支持且(K)、或(A)、非(N)、蕴含(C)及等价(E)运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=3295

题目大意：

数学题判断表达式是否为永真式

p,q,r,s,t --- 变量

K --- 且

A --- 或

N --- 非

C --- 蕴含

E --- 等价

分析：

永真式即对所有赋值情况表达式都为真枚举变量所有赋值共 2⁵种情况表达式真值的计算类似与前缀表达式

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <math.h>
using namespace std;
char str[500];
int p,q,r,s,t;
int ans(){
	stack<char> S1;
	stack<int> S2; 
	for (int i=0;i<strlen(str);i++){
		S1.push(str[i]);
	}
	while (!S1.empty()){
		char temp=S1.top();
		S1.pop();
		if(temp=='p'){
			S2.push(p);
		}
		else if(temp=='q'){
			S2.push(q);
		}
		else if(temp=='r'){
			S2.push(r);
		}
		else if(temp=='s'){
			S2.push(s);
		}
		else if(temp=='t'){
			S2.push(t);
		}
		else if(temp=='N'){
				int a=S2.top();
				S2.pop();
				S2.push(!a);
		}
		else if(temp=='A'){
			int a=S2.top();
			S2.pop();
			int b=S2.top();
			S2.pop();
			S2.push(a||b);
		}
		else if(temp=='K'){
			int a=S2.top();
			S2.pop();
			int b=S2.top();
			S2.pop();
			S2.push(a&&b);
		}
		else if(temp=='E'){
			int a=S2.top();
			S2.pop();
			int b=S2.top();
			S2.pop();
			S2.push(!(a^b));
		}
		else if(temp=='C'){
			int a=S2.top();
			S2.pop();
			int b=S2.top();
			S2.pop();
			if(b==1&&a==0){
				S2.push(0);
			}
			else
			S2.push(1);
		}
	}
	return S2.top();
}
int oper(){
	for (int i=0;i<=pow(2,5);i++){//        所有情况 
		int x=i;
		p=x%2;
		x/=2;
		q=x%2;
		x/=2;
		r=x%2;
		x/=2;
		s=x%2;
		x/=2;
		t=x%2;
		if(ans()==0)
			return 0;
	}
	return 1;
}
int main (){
	while (scanf ("%s",str)){
		if(str[0]=='0')
		break;
		if(oper())
			printf ("tautology\n");
		else
			printf ("not\n");
	}
	return 0; 
}