POJ 3295 Tautology

最新推荐文章于 2023-12-26 16:02:35 发布

寻找自由的咸鱼

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分类专栏： ACM刷题文章标签： POJ 递归和栈

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博客围绕POJ一道题目展开，题目是离散数学基本操作，给出含K、A等代表逻辑运算的复合式子，判断是否为重言式。需对包含pqrst五个字母的逻辑表达式的2的五次方种情况进行计算，介绍了用栈模拟和简单递归两种方式，还对比了二者区别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

http://poj.org/problem?id=3295

题目大意

在这里插入图片描述
离散数学里面的基本操作，K, A, N, C, E 代表and, or, not ，implies 和equals

然后给出一个复合式子，判断是否是重言式（即永真式）

题目分析

该题目就是简单的逻辑运算式的计算，能正确地算出最终结果就算成功。
一共五个字母pqrst。
包含这五个字母的逻辑表达式一共有2的五次方种计算情况，即00000~11111.
如果在所有的情况下结果均为1，则输出tautology，过程中一旦结果不为1，则输出not.

		int i=0;	 
		for(;i<(1<<5);i++)

用栈模拟代码如下：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string.h>
using namespace std;
int p,q,r,s,t;
bool value[5];//int和bool可以互相转化，这里用bool更加合适
int main()
{
	string str;
	while(cin>>str&&str[0]!='0'){
		/*
			对于p,q,r,s,t一共有2的五次方种情况
			即00000~11111 
		*/
		stack<int>Q;
		int i=0;	 
		for(;i<(1<<5);i++)
		{
			for(int k=4;k>=0;k--)
				value[k]=i&(1<<(4-k));

			for(int j=str.length()-1;j>=0;j--)
			{
				if(str[j]>='p'&&str[j]<='t')
				{
					Q.push(value[str[j]-'p']);
				}
				else if(str[j]=='N')
				{
					int it=Q.top();
					Q.pop();
					Q.push(!it);
				}
				else
				{
					int x=Q.top();Q.pop();
					int y=Q.top();Q.pop();
					switch(str[j])
					{
						case 'K':Q.push(x&&y);break;//与运算式两个&符号
						case 'A':Q.push(x||y);break;
						case 'C':Q.push(!x||y);break;
						case 'E':Q.push(x==y);break;
						default:break;						
					}
				}
			}
			if(!Q.top())
			{
				cout<<"not"<<endl;
				Q.pop();
				break;
			}
		}
		if(i==(1<<5))
			cout<<"tautology"<<endl;
	}
	
	
 }

简单递归方式：
递归和上面的栈区别为：

递归自顶向下，而栈是自底向上
递归实现简单，但是开销太大

int ss()                    
{
	char ch=s[l++];
	printf("");
	
	switch(ch)
	{
	case 'p':
	case 'q':
	case 'r':
	case 's':
	case 't':
		return state[ch-'p'];
		break;
	case 'K':
		return ss()&ss();       
		break;
	case 'A':
		return ss()|ss();
		break;
	case 'N':
		return !ss();
		break;
	case 'C':
		return !ss()|ss();
		break;
	case 'E':
		return ss()==ss();
		break;
	}
}