回溯法

回溯法  可以用来对问题的空间解进行搜索   回溯法将问题的所有可能解构成树  然后用dfs 进行搜索  遍历每种解的情况 找到符合要求的解  

回溯法的基本格式 ：

void dsf(参数)  
{  
    if(边界，结束条件)  
    {  
        操作;  
        return ;   
    }   
      
    if(条件)  
    {  
        回溯前操作；  
        dfs(参数);  
        回溯后还原;    
    }   
}   

下面给出两个例子:

0-1背包问题 ：

给定一个容积为c的背包，去尝试装n个重量为wi、价值为vi的物体，求能装下的物体的最大价值。 例如，当

n=3,c=30,W[]={16,15,15},v={45,25,25}时，可以装下的是后两个物体，最大价值为50。

代码如下：

#include<stdio.h>  
  
  
int weight[]={16,15,15};  
int value[]={45,25,25};  
int tempvalue=0,tempweight=0;  
int maxvalue=0;  
int c=30;  
  
  
void dfs(int t){  
    if (t==3)//结束条件   
    {  
        if (tempvalue>maxvalue&&tempweight<=c) //操作   
            maxvalue=tempvalue;  
        return ;  
    }  
      
    dfs(t+1);//搜索   
      
    if (tempweight<=c)  
    {  
        tempweight+=weight[t];   
        tempvalue+=value[t];//回溯前操作   
        dfs(t+1);//搜索   
        tempweight-=weight[t];  
        tempvalue-=value[t];//回溯后还原   
    }  
}  
int main (){  
    dfs(0);   
    printf ("%d\n",maxvalue);  
    return 0;  
}   

李白打酒问题：

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的

答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

代码如下：

#include <stdio.h>  
  
  
int wind=2;  
int flower=0,shop=0;  
int count=0;  
  
  
void dfs(int t){  
    if (flower==9&&shop==5&&wind==1)//结束条件   
    {  
        count++;  
    }  
    if (flower<9)//条件   
    {  
        flower++;  
        wind--;//回溯前操作   
        dfs(t+1);   
        flower--;  
        wind++; //回溯后还原   
    }  
    if (shop<5)//条件   
    {  
        shop++;  
        wind*=2; //回溯前操作  
        dfs(t+1);  
        shop--;  
        wind/=2;//回溯后还原   
    }  
}  
int main (){  
    dfs(0);  
    printf("%d\n",count);  
    return 0;  
}