只有0和1的数

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本文介绍了一种算法，用于找到一个整数N（1≤N≤10^5）乘以某个数M后的结果仅由0和1组成的最小正整数M。通过广度优先搜索遍历所有可能的二进制数，直到找到符合条件的解。

问题：输入一个数N，这个数的范围为1<=N<=10^5，输出一个最小数M，使得N*M的结果用十进制表示只包含0和1.

思路：设sum=N*M，那么sum就只包含0和1，那么我们只需要找到这个sum，就可以求出M。
sum长度为1，sum=1。
sum长度为2，sum=10或者11。
sum长度为3，sum=100，101，110，111。
… …

所有的以上可以用一个二叉树来表示：

这里写图片描述

所以我们只需要层次遍历此二叉树（或者也叫广度优先遍历），找出合适的sum值即可。此题即转化为广度优先遍历问题。

代码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>  
typedef struct node
{
    long long data;
    struct node* next;
}Node;



int main()
{
    int n = 0;  //n存储输入
    long long sum = 1;  //sum=n*m
    scanf_s("%d", &n); 
    if (n == 1)   //n==1
    {
        printf("%d\n", 1);
        return 0;
    }

    Node* Phead = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    Phead->data = 1;
    Phead->next = NULL;
    Node* QueueHead = Phead;
    Node* QueueTail = Phead;

    while (QueueHead->data%n != 0)    //n!=1
    {
        Node* p1 = (Node *)malloc(sizeof(Node));
        p1->data = QueueHead->data * 10;
        p1->next = NULL;
        QueueTail->next = p1;
        QueueTail = QueueTail->next;

        Node* p2 = (Node *)malloc(sizeof(Node));
        p2->data = QueueHead->data * 10 + 1;
        p2->next = NULL;
        QueueTail->next = p2;
        QueueTail = QueueTail->next;

        QueueHead = QueueHead->next;
    }

    printf("%lld\n", QueueHead->data/n);

}