专题三 Problem F

一、题目编号：
          1006
二、简单题意:
         n层的数塔，第i层有i个整数。要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

三、解题思路形成过程
         用二维数组来表示数塔，涉及到的超出边界的结点初始化为0；走到结点node[i][j]有两种情况，从node[i-1][j-1]走过去或者从node[i-1][j]走过去，结点保存这两种情况的能够得到的最大结点之和，从上到下依次保存。最终输出第n层结点中的最大值即可。

四、感想
         思路不难想，从上往下递推，每次取最优，最终得到的就为最优。另外，注意超出边界的结点初始化为0就不用考虑边界情况了~

五、AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int c,n;
    long long node[500][500];
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        memset(node,0,sizeof(node));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                cin>>node[i][j];
            }
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                node[i][j]+=max(node[i-1][j-1],node[i-1][j]);
            }
        }
        int maxsum=node[n][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
           if(node[n][i]>maxsum)
                maxsum=node[n][i];
        cout<<maxsum<<endl;
    }
    return 0;
}