【4.4 深度学习中的SGD】

4.4 深度学习中的SGD

深度学习中的SGD（Stochastic Gradient Descent，随机梯度下降）是一种优化算法，用于迭代地更新模型的参数，以最小化损失函数。与标准的梯度下降算法不同，SGD不是一次性计算整个训练集上的梯度，而是每次迭代时仅随机选择一个样本（或一小批样本，称为mini-batch）来计算梯度，并据此更新参数。这种方法大大减少了每次迭代所需的计算量，使得SGD在大数据集上更加高效。

SGD的优点

1. 计算效率高：由于每次迭代只处理一个或一小批样本，SGD的计算速度通常比全批量梯度下降快得多。
2. 有助于跳出局部最优解：由于每次迭代的梯度估计都是基于随机选择的样本，因此SGD的更新路径更加“嘈杂”，这有助于模型跳出局部最优解，找到更好的全局最优解（或至少是更好的局部最优解）。

SGD的缺点

1. 梯度估计的噪声：由于SGD的梯度估计基于随机样本，因此其梯度估计可能包含较大的噪声，这可能导致收敛过程更加曲折。
2. 学习率的选择：SGD的性能对学习率的选择非常敏感。如果学习率太小，则收敛速度可能非常慢；如果学习率太大，则可能导致收敛不稳定甚至发散。

代码举例

下面是一个使用SGD算法优化简单线性回归模型参数的Python代码示例（使用NumPy库）。请注意，这个示例仅用于说明SGD的基本原理，并不涉及深度学习框架。

import numpy as np

# 假设的数据集
X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3