【模拟】[NOIP2011]铺地毯[c++]

该博客详细介绍了NOIP2011模拟题中的铺地毯问题,探讨了如何解决覆盖地面某点的最上方地毯编号的算法。通过分析,提出将地毯视为对象,从最后一块地毯逆序检查坐标点是否在其覆盖范围内。给出了C++代码实现作为解决方案。
题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯,一共有n张地毯,编号从 1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。
地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

这里写图片描述

输入
输入共 n+2行。
第一行有一个整数n,表示总共有 n张地毯。
接下来的 n行中,第 i+1行表示编号 i的地毯的信息,包含四个正整数 a,b,g,k,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示铺设地毯的左下角的坐标(a,b)以及地毯在 x轴和 y轴方向的长度。
第 n+2 行包含两个正整数 x 和 y,表示所求的地面的点的坐标(x,y)。

0≤n≤10,000,0≤a, b, g, k≤100,000

输出
输出共 1 行,一个整数,表示所求的地毯的编号;若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

样例输入
3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2
样例输出
3

分析

由于数据规模,不能让区域上的每个点来记录最后覆盖自己的地毯编号。
可以换个角度,把地毯看作对象,每块地毯由

### NOIP2011铺地毯问题的C语言实现及解题思路 #### 解题思路 该问题的核心在于模拟地毯铺设的过程,并根据输入的查询点坐标,找到覆盖该点的最上面一张地毯的编号。由于地毯是按顺序铺设的,因此可以通过从后向前枚举每张地毯的方式,逐一判断查询点是否被当前地毯覆盖[^1]。若发现符合条件的地毯,则立即输出其编号并结束程序;若所有地毯均不满足条件,则输出 `-1`。 以下是具体的解题步骤: - 定义结构体或数组存储每张地毯的左下角坐标 `(a, b)` 以及其宽度 `j` 和高度 `k`。 - 按顺序读取地毯信息。 - 输入查询点的坐标 `(x, y)`。 - 从最后一张地毯开始向前遍历,检查查询点是否在当前地毯的范围内,即满足以下条件: - 查询点的横坐标 `x` 满足:`carpet[i].a <= x <= carpet[i].a + carpet[i].j` - 查询点的纵坐标 `y` 满足:`carpet[i].b <= y <= carpet[i].b + carpet[i].k` - 若找到符合条件的地毯,则输出其编号;否则,输出 `-1`。 #### C语言代码实现 以下为基于上述思路的完整C语言代码实现: ```c #include <stdio.h> struct Carpet { int a, b, j, k; // 左下角坐标 (a, b),宽度 j,高度 k } carpet[10010]; // 最大地毯数量为10000 int main() { int n, ans = -1, x, y; // 初始化答案为 -1 scanf("%d", &n); // 输入地毯数量 for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d%d%d", &carpet[i].a, &carpet[i].b, &carpet[i].j, &carpet[i].k); } scanf("%d%d", &x, &y); // 输入查询点坐标 for (int i = n; i >= 1; i--) { // 从后往前枚举地毯 if (x >= carpet[i].a && y >= carpet[i].b) { // 判断查询点是否在地毯范围内 if (x <= (carpet[i].a + carpet[i].j) && y <= (carpet[i].b + carpet[i].k)) { ans = i; // 找到符合条件的地毯编号 break; // 停止搜索 } } } printf("%d\n", ans); // 输出结果 return 0; } ``` #### 代码说明 1. **结构体定义**:使用结构体 `Carpet` 存储每张地毯的信息,包括左下角坐标 `(a, b)` 和尺寸 `(j, k)`。 2. **输入处理**:首先读取地毯的数量 `n`,然后依次读取每张地毯的参数。 3. **查询点处理**:读取查询点的坐标 `(x, y)`。 4. **枚举查找**:从最后一张地毯开始向前遍历,检查查询点是否在当前地毯的范围内。若找到符合条件的地毯,则记录其编号并停止搜索。 5. **输出结果**:若找到符合条件的地毯,则输出其编号;否则输出 `-1`。 #### 示例运行 假设输入如下: ``` 3 1 1 2 2 2 3 1 1 3 2 1 1 2 2 ``` - 地毯铺设情况: - 第一张地毯:左下角 `(1, 1)`,右上角 `(3, 3)` - 第二张地毯:左下角 `(2, 3)`,右上角 `(3, 4)` - 第三张地毯:左下角 `(3, 2)`,右上角 `(4, 3)` - 查询点 `(2, 2)` 落在第一张地毯上,因此输出 `1`。 输出结果: ``` 1 ``` --- ###
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