211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计

211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计

题目描述

请你设计一个数据结构，支持 添加新单词 和 查找字符串是否与任何先前添加的字符串匹配 。

实现词典类 WordDictionary ：

• WordDictionary() 初始化词典对象

• void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配

• bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回 false 。word 中可能包含一些 '.' ，每个 . 都可以表示任何一个字母。

示例：

输入：
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
输出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]

解释：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // return False
wordDictionary.search("bad"); // return True
wordDictionary.search(".ad"); // return True
wordDictionary.search("b.."); // return True

提示：

• 1 <= word.length <= 500

• addWord 中的 word 由小写英文字母组成

• search 中的 word 由 ‘.’ 或小写英文字母组成

• 最多调用 50000 次 addWord 和 search

---

题解：

Trie树的应用。

因为插入的 word 都是小写英文字母，所以可以使用 trie树 来快速查询。

trie树 构建过程参考 实现 Trie (前缀树) 。

查询时，递归进行，遇到 . 通配符时，枚举 0~25 每个节点，判断是否能匹配。

插入时间复杂度：$O(L)$，L 指字符串长度

查询时间复杂度：$O(n\ast L)$，n 指 trie树 中的节点个数

额外空间复杂度：$O(n\ast L)$

class WordDictionary {
    WordDictionary *son[26]{nullptr};
    bool is_tail {false};
public:
    
    WordDictionary() { }
    
    void addWord(string word) {
        auto root = this;
        int u;
        for( int i = 0; word[i]; ++i ) {
            u = word[i] - 'a';
            if ( !root->son[u] )
                root->son[u] = new WordDictionary();
            root = root->son[u];
        }
        root->is_tail = true;
    }

    bool dfs( WordDictionary* root, const string& word, int p ) {
        if ( p >= word.size() ) return root->is_tail;
        if ( word[p] == '.' ) {
            for ( int i = 0; i < 26; ++i )
                if ( root->son[i] && dfs( root->son[i], word, p + 1 ) )
                    return true;
        } else {
            int u = word[p] - 'a';
            if ( root->son[u] )
                return dfs( root->son[u], word, p + 1 );
            else return false;
        }
        return false;
    }
    
    bool search(string word) {
        return dfs( this, word, 0 );
    }
};
/*
时间：72ms，击败：93.86%
内存：42.2MB，击败：79.90%
*/