矩阵连乘动态规划 C#

动态规划解决矩阵连乘问题

最新推荐文章于 2024-09-14 08:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-14 08:00:00 发布 · 1.3k 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c# #string #class

本文通过动态规划方法探讨了矩阵连乘问题的求解策略，详细介绍了算法实现过程及其实现代码。

大家好，下面是用动态规划的方法解决矩阵连乘问题，有兴趣的看看

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace 动态规划2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] p = { 30, 35, 15, 5, 10, 20, 25 };
            int[,] m = new int[6, 6];
            int[,] s = new int[6, 6];
            MatrixChain(p, m, s);

            int i, j, k;
            Console.WriteLine("\n最少  数乘 次数：");
            for (i = 0; i < p.Length - 1; i++)
            {
                for (j = 0; j <= i; j++)
                {
                    Console.Write("     ");
                }
                for (k = i; k < p.Length - 1; k++)
                {
                    Console.Write("{0,6:d1}",m[i, k]);//其中 6:d1 里面 6表示总宽度  d表示整型  1表示整数部分的长度
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.WriteLine("\n断开位置");
            for (i = 0; i < p.Length - 1; i++)
            {
                for (j = 0; j <= i; j++)
                {
                    Console.Write("     ");
                }
                for (k = i; k < p.Length - 1; k++)
                {
                    Console.Write("{0,6:d1}", s[i, k]);
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.Read();
        }

        static void MatrixChain(int[] p, int[,] m, int[,] s)
        {
            int n = p.Length - 1;
            int i, j, k, r, t;
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                m[i, i] = 0; //先把对角线初始化为0 是因为一个数的乘法次数是0
            }
            for (r = 1; r < n; r++)
            {
                for (i = 0; i < n - r; i++)
                {
                    j = i + r;//两个数的对角格子
                    m[i, j] = m[i, i] + m[i + 1, j] + p[i] * p[i + 1] * p[j + 1];//算最少的次数
                    s[i, j] = i;
                    for (k = i + 1; k < j; k++)
                    {
                        t = m[i, k] + m[k + 1, j] + p[i] * p[k + 1] * p[j + 1];
                        Console.WriteLine("t={0} ; m[{1},{2}]={3}", t, i, j, m[i, j]);
                        if (t < m[i, j])
                        {
                            m[i, j] = t;//最少次数
                            s[i, j] = k;//断开的位置
                        }
                    }
                }
            }
        }


    }
}