8-4每日一题：有效三角形的个数

最新推荐文章于 2025-09-26 15:20:15 发布

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本文介绍了一种高效计算有效三角形数量的方法，通过排序加双指针或双循环加二分查找的方式，在O(nlogn+n)和O(n²log(n))的时间复杂度内解决问题。适用于需要快速处理大量数据的场景。

有效三角形的个数

排序+双指针： $O (n l o g n + n)$

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            int k = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
            {
                while (k + 1 < n && nums[k + 1] < nums[i] + nums[j])
                k ++ ;
                res += max(k - j, 0);
            }
        }
        return res;
    }
};

双循环+二分： $O(n^{2}log(n))$

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
            {
                int l = j + 1, r = n - 1, k = j;
                while (l <= r)
                {
                    int mid = l + r >> 1;
                if (nums[mid] < nums[i] + nums[j])
                {
                    k = mid;
                    l = mid + 1;
                }
                else r = mid - 1;
                }
                res += max(k - j, 0);
            }
        }
        return res;
    }
};