Leetcode 148 - Sort List（分治法）

最新推荐文章于 2025-08-21 20:43:22 发布

Lzed

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本文介绍了一种在O(nlogn)时间内对链表进行排序的方法，采用分治策略实现归并排序。通过找到链表中点将其拆分为两部分，递归地排序后再合并，最终实现整个链表的有序排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

在 $O(nlogn)$ 的时间和 $O(1)$ 的空间内对一个链表进行排序

思路

分治法：归并排序

分治法的基本思路：Devide and Conquer

对于该题：

找到链表中点，并将其从中间拆成两条链表
对这两条链表分别进行归并排序
将这两条链表进行归并

时间复杂度：devide需要进行 $O(logn)$ 次，归并的时间复杂度是 $O(n)$ ，因此是 $O(nlogn)$

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* GetMid(ListNode* head) {
        if (!head) return NULL;
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head->next;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        return slow;
    }

    ListNode* Merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {
        ListNode* vhead = new ListNode(0);
        ListNode* now = vhead;
        while (head1 || head2) {
            if (head1 && head2) {
                if (head1->val < head2->val) {
                    now->next = head1;
                    head1 = head1->next;
                } else {
                    now->next = head2;
                    head2 = head2->next;
                }
            } else if (head1) {
                now->next = head1;
                head1 = head1->next;
            } else {
                now->next = head2;
                head2 = head2->next;
            }
            now = now->next;
        }
        ListNode* head = vhead->next;
        delete(vhead);
        return head;
    }

    ListNode* MergeSort(ListNode* head) {
        if (!(head->next)) return head;
        ListNode* mid = GetMid(head);
        ListNode* head1 = head;
        ListNode* head2 = mid->next;
        mid->next = NULL;
        head1 = MergeSort(head1);
        head2 = MergeSort(head2);
        ListNode* newhead = Merge(head1, head2);
        return newhead;
    }

    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (!head) return NULL;
        return MergeSort(head);    
    }
};