Leetcode 492 - Construct the Rectangle（Math）

最新推荐文章于 2021-07-13 08:50:32 发布

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针对给定的大面积值，本文介绍了一种算法来寻找最接近正方形的矩形布局，其长和宽能够整除该面积值，从而使长宽差最小。通过枚举法，在时间复杂度为O(sqrt(n))的情况下解决了此问题。

题意

给一个面积area( $\geq 1e8)$ ，要求找一个长为L，宽为W的矩阵，使满足：

$W \cdot L = area$
$L \geq W$
$L - W$ 最小

思路

要是L和W尽可能接近一定是 $\sqrt{area}$ 了。所以我们从 $0$ 到 $\sqrt{area}$ 枚举宽W，找到能满足整除且最大的那个W即可。

时间复杂度 $O(\sqrt{n})$

代码

class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        int L = 1, W = 1;
        for (int i = 1; i * i <= area; i++) {
            if (area % i == 0) W = i;
        }
        L = area / W;
        vector<int> ans;
        ans.push_back(L);
        ans.push_back(W);
        return ans;
    }
};