Codeforces743C-Vladik and fractions（构造）

题目链接

http://codeforces.com/contest/743/problem/C

思路

要使$\frac{2}{n} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$且$x \neq y \neq z$
那么我们可以考虑令$z = n$
接下来就只需要构造$\frac{1}{n} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$。可以解得：$x = \frac{ny}{y - n}$，并且$x$和$y$都是整数。
很显然，可以令$y = n + 1$，那么$x = ny$。
特殊情况：$n = 1$的时候无解

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int in() {int x; scanf("%d", &x); return x;}
#define pr(x) {cout << #x << ' ' << x << endl;}

int n, x, y, z;

int main() {
    n = in();
    if (n == 1) { cout << -1 << endl; return 0; }
    y = n + 1;
    x = n * y;
    z = n;
    cout << x << ' ' << y << ' ' << z << endl;
    return 0;
}