维克兹的进制转换

问题 H: 维克兹的进制转换

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题目描述

我进入了突如其来的强光。闪烁。闪烁，闪烁，闪烁。我调整好眼睛，评估我前方的景观。

有东西在乱窜。我往下看，发现了一只小个的白色生物，用后腿站立着，嗅闻着我的躯体。它吸引了我的注意。

你有什么用途？

我分析这个生物。品红色热能光束一闪而过，它曾颤动的地方扬起尘埃。

哺乳动物...夜行习性...无可挑剔的听觉。难以置信的弱小。但它们的繁殖能力如此强大。

“唔，”我喃喃自语。希望能发现更加复杂的物体；那些东西把我给迷住了。

消化并学习：这是我的目的。和我一起旅行的其它来客都很原始：杀死并吃掉，杀死并吃掉。我需要收集所有可用的信息——收获更多有价值的资源。

维克兹是少数热爱学习的虚空来客之一，他带着非凡的意图探索着符文之地：吸收掉所有知识。凭借着他不断地注视，维克兹可以发射瓦解光线来灭除并分析他途中的一切东西，并为他供给数量庞大的信息。没人知道他为什么需要如此多的材料，尽管有人推测他设法了解符文之地，是为了加速它的毁灭。

有一天，维克兹突发奇想，他觉得古老的二进制魔法串太过单一，于是他规定二进制除了 0 和 1，还有 2。现在维克兹想知道该规则下十进制数 N 转换为二进制数的方案数，维克兹当然可以轻松算出来，但他正好缺一个一起游览符文大地的伙伴，于是他把这个问题交给了你，希望你不要让他失望才好。

输入

输入包括 T 组数据，每组数据有一个非负整数 N。（T <= 1e5, N <= 1e7）

输出

输出一个正整数代表十进制数 N 转换为二进制数的方案数。

样例输入

41234

样例输出

1213

提示

1 ——> 1

2 ——> 10 or 2

3 ——> 11

4 ——> 100 or 20 or 12

#include<stdio.h>
long long a[10000010];
int main()
{
	int t,i;
	long long n;
	scanf("%d",&t);
	a[0]=1;a[1]=1;a[2]=2,a[3]=1;
	for(i=4;i<=10000000;i++)
	{
		if(i%2==0)
			a[i]=a[i/2]+a[i/2-1];
		else
			a[i]=a[i/2];
	}
	while(t--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		printf("%lld\n",a[n]);
	}
	return 0;
}

对于一个数，我们先考虑其最后一位为 0、1、2 中的哪一个。
如果 n&1，那么最后一位只能是 1，所以 f[n] = f[n/2]。
否则，那么最后一位可以是 0 或则 2，所以 f[n]=f[n/2]+f[n/2-1]。
特殊地，f[0] = 1，f[1] = 1,f[2]=2;