Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2025-08-05 17:34:52 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-05 17:34:52 发布 · 212 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java #algorithm

每日coder 专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题：在一个填充了非负数的m x n网格中，如何找到从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。文章详细解释了解决这一问题的一种动态规划方法，并提供了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

public class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
            
        }
        for(int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            
            for(int j = 1; j <n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
}