Leetcode 121 122 124

121.买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。

思路：买卖股票讲究在股票价格较低的时候买入较高的时候卖出。设置一个变量min表示当前直到位置，价格的最小值，再设置一个变量max表示直到当前位置如果卖出股票所得的最大利润（如果到当前位置还没买入则视作再当前位置同时买卖股票，利润为0。）
代码如下：

 public class Solution
 {
     public int MaxProfit(int[] prices)
     {
         if (prices.Length <= 1)
             return 0;
         int max = 0;
         int min = prices[0];
         for (int i=0;i < prices.Length;i++)
         {
             if (prices[i] < min)
                 min=prices[i];
             int earn=prices[i]-min;
             if (earn > max)
                 max = earn;
         }
         return max;
     }
 }

122.买卖股票的最佳时机II

题目描述：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路：与上一题不同的是本题允许多次买卖且次数不限，因此，只要在第二天股票价格大于第一天的时候就买入卖出一次股票即可。价格递增的情况可以看出卖出股票后又立刻买入了股票。
代码如下：

public class Solution
 {
     public int MaxProfit(int[] prices)
     {
         if (prices.Length <= 1)
             return 0;
         int max=0;
         for (int i = 0; i < prices.Length-1; i++)
         {
             if (prices[i] < prices[i + 1])
                 max += prices[i + 1] - prices[i];
         }
         return max;
     }
 }

124.二叉树的最大路径和

题目描述：路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

思路：最大路径无非是两种情况（由下往上，利用回溯），一种是结点的左右结点（子树）中较大的那个与该结点相加后往上回溯，另一种则是该结点加上它的左右结点（子树）达到了最大。因此，我们使用递归的方法，可以得到最终的结果。
代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int val=0, TreeNode left=null, TreeNode right=null) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
public class Solution
 {
     private int max=int.MinValue;
     public int MaxPathSum(TreeNode root)
     {
         MaxPath(root);
         return max;
     }
     public int MaxPath(TreeNode root)
     {
        if(root==null)
             return 0;
         int left=Math.Max(0,MaxPath(root.left));
         int right=Math.Max(0,MaxPath(root.right));
         max=Math.Max(max,root.val+left+right);
         return root.val+Math.Max(left,right);
     }
 }