21/7/2012 ICPC培训第六天

算法练习心得

最新推荐文章于 2022-05-02 00:32:38 发布

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#input #ini #优化 #ios #c

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博主分享了四道算法题的解题过程及心得，包括01背包变形题、利用二分查找优化搜索题、解方程题及一道动态规划题。面对难题，博主表示要加强对抽象思维的训练。

今天本来安排刷DP的，可是各种不懂呀！！！勉强刷出两道题！

眼看没做出题，还是刷两道二分查找吧。

其他的就是讲解了昨天下午的比赛题目。各种思路，搞得我甚是膜拜。每种思路都很简洁，

把需要解决的问题抽象的很好很好。为啥我就不能想出来呢？？？无语吆。。。

不过膜拜归膜拜，有了思路得在这两天把没做出来的几题刷了。

最后，晚上，张浩然同学给我们简单介绍了下STL。

还是来讲讲我做的题吧。

第一题（HDU1881）

这题是01背包的变形。思路和01背包很像。

我搞不明白为什么要先对各个bg按照离校时间由小到大排序，然后再用01背包的方法解决？

期待，看到博文的大神赐教哇。。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX=31;

int dp[MAX*MAX*2];
int maxTime,n;

struct node
{
    int h,l,t;
    bool operator < (const node &tmp) const
    {
        return t<tmp.t;
    } 
}temp[MAX];


//bool cmp(node a,node b)
//{
//    return a.t<b.t;
//}

void input()
{
    maxTime=0;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>temp[i].h>>temp[i].l>>temp[i].t;
        
        maxTime=maxTime>temp[i].t?maxTime:temp[i].t;
    }
}

void pack()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=maxTime;j>=temp[i].l;j--)
        {
            if(temp[i].t>=j && dp[j]<dp[j-temp[i].l]+temp[i].h)
            {
                dp[j]=dp[j-temp[i].l]+temp[i].h;
            }
        }
    }
    
    int result=-1;
    for(int k=0;k<=maxTime;k++)
    {
        result=result>dp[k]?result:dp[k];
    }
    
    cout<<result<<endl;     
}
  
int main()
{
    while(cin>>n,n>=0)
    {
        input();
        
        //sort(temp,temp+n,cmp);
        sort(temp,temp+n); 
        
        pack();
    }
    
    return 0;
}

第二题（HDU2141）

看到这类题，爆搜很通用，前提是数据量不太大。这题显然爆搜超时。

如何优化呢？可以对C二分，也可以对A+B二分。对A+B二分时间性能更好点。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;

const int MAX=500;

int a,b,c,quary,ans,cas=1;
int A[MAX],B[MAX],C[MAX],D[MAX*MAX];
bool flag; 

void input()
{
    int i;
     
    for(i=0;i<a;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
    } 
    for(i=0;i<b;i++)
    {
        scanf("%d",&B[i]);
    }
    for(i=0;i<c;i++)
    {
        scanf("%d",&C[i]);
    }
}

void preDeal()
{
    int k=0;
     
    for(int i=0;i<a;i++)
    {
        for(int j=0;j<b;j++)
        {
            D[k++]=A[i]+B[j];
        }
    }
    
    sort(D,D+k); 
}

void binSearch(int low,int high)
{
    int mid=(low+high)/2;
    
    if(low+1==high && D[mid]!=ans) return;
     
    if(D[mid]==ans)
    {
        flag=true;
        return;
    }
    else if(D[mid]<ans)
    {
        binSearch(mid,high);
    }
    else
    {
        binSearch(low,mid);
    }
}
 
void deal()
{
    scanf("%d",&quary);
    printf("Case %d:\n",cas++);
     
    int temp,i,j;
    
    for(i=0;i<quary;i++)
    {
        scanf("%d",&temp);
        
        flag=false; 
        for(j=0;j<c;j++)
        {
            if(flag) break;
             
            ans=temp-C[j];
            
            binSearch(0,a*b-1);
        }
        
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}       
         
int main()
{
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        input();
        
        preDeal();
        
        deal();
    }
    
    return 0;
}

第三题（HDU2199）

这题是解方程。

这个方程在0—100范围内明显是递增的。所以，输入的y太大或太小就可以直接判断是No soulution!了。

另外，这题不能1Y的原因在于你选择的精度大小。刚开始我用的精度是1e-7，结果就TLE了。然后改成

1e-5，0MS过了。

代码：

#include<iostream>
#include<iomanip> 
#include<cmath>
using namespace std;

const double accurate=1e-5;  //这里精度写成1e-7，TLE了 

double x,y;
 
double calculate(double x)
{
    return 8*pow(x,4) + 7*pow(x,3) + 2*pow(x,2) + 3*x + 6 ;
}

void binSearch(double low,double high)
{
    double mid=(low+high)*1.0/2.0;
    
    if(fabs(calculate(mid)-y)<=accurate)
    {
        x=mid; 
        return;
    }
    else if(calculate(mid)<y)
    {
        binSearch(mid,high);
    }
    else
    {
        binSearch(low,mid);
    }
}     
     
int main()
{
    int cas;
    
    scanf("%d",&cas);
     
    while(cas--)
    {
        scanf("%lf",&y); 
        
        if(y<6 || y>807020306)
        {
            printf("No solution!\n");
            continue;
        }
        
        binSearch(0,100);
        
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(4)<<x<<endl;
    }
    
    return 0;
}

最后一题是昨天下午比赛的一道DP题，在同学的帮助下找到状态转移方程了！

然后晚上出题的同学又讲了一种完全不同构造方程的思路。可见的是DP借助数组来表达状态，

你给数组赋予不同的含义也就可以找到不同大方程。

DP很抽象，得加强练习了。。。