HDU 1163 Eddy's digital Roots

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原创最新推荐文章于 2026-07-22 18:37:03 发布 1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

PCA9685 16路PWM驱动调光实战：I2C接线、寄存器配置与避坑指南 PWM（脉冲宽度调制）是嵌入式系统中调节LED亮度、控制舵机等场景的基础技术，其核心原理是通过改变方波信号的占空比来等效输出不同电压或电流。传统软件PWM依赖定时器中断模拟，在多路输出时容易抖动、占用CPU资源。硬件PWM驱动芯片通过I2C接口扩展多通道，每通道独立12位分辨率，可编程频率，大幅提升多路调光的稳定性与精度。这类方案广泛应用于氛围照明、RGB灯效、机械臂舵机控制等场景。PCA9685作为典型16通道PWM驱动芯片，支持4096级占空比调节，仅需两根信号线即可驱动大量负载。本文围绕其I2C地址配阅读详情

这题要求的是n^n的digital Roots，其中n<10000。显然的是肯定是不能暴力解决了！

找规律。

该题的规律是这样的：无需直接求出n^n来再求其digital Roots。而是“平方一求”，然后用个循环一直计算完所有幂次为止。可见，这样处理之后最多计算5000即可。

举个例子来说明下：9^9。先求9*9=81的digital Roots为9；然后用9*（9*9），再求其digital Roots为9；继续9*（9*9）......直到计算完所有幂次为止。

AC代码：51MS

#include<iostream>
using namespace std;

int digitRoot(int a)  //取任一个数的root
{
	int tmp;

	while(a>9)
	{
		tmp=a;
		a=0;
		while(tmp!=0)
		{
			a+=tmp%10;
			tmp/=10;
		}
	}

	return a;
}
			

void deal(int n)
{
	int rem=n;

	bool flag=false;
	if(n%2!=0)   
	{
		rem--;
		flag=true;
	}

	int i,dr=1;
	for(i=1;i<=rem;i+=2)
	{
		dr=digitRoot(dr*n*n);
	}
	if(flag)
		dr=digitRoot(dr*n);

	cout<<dr<<endl;
}
		
int main()
{
	int n;

	while(cin>>n,n)
	{
		deal(n);
	}

	return 0;
}