1958. 检查操作是否合法-优快云博客

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判断好线段的合法涂色操作 —— LeetCode 相关题目解析

题目描述

给定一个 8x8 的棋盘 board，每个格子有三种可能的状态：

'.' 表示空格
'W' 表示白色格子
'B' 表示黑色格子

现在你要对一个空格 (rMove, cMove) 进行涂色操作，颜色为 color（白色 'W' 或黑色 'B'）。涂色操作的合法性判断规则是：

涂色后，(rMove, cMove) 这个格子必须是 “好线段” 的一个端点。

“好线段” 定义如下：

线段是棋盘上连续的一条直线，可以是水平方向、垂直方向或对角线方向。
线段长度必须至少为3格。
线段两端格子的颜色相同，且与涂色的颜色相同。
线段中间所有格子的颜色都相同，且是与端点颜色不同的另一种颜色。
线段中不能有空格。

简言之，这相当于反转棋类游戏中一条“夹击”的规则：新涂色位置必须和已有颜色形成“端点”，并且中间夹着连续的对手颜色。

解题分析

本题关键点在于判断，以待涂色点 (rMove, cMove) 作为端点，是否存在符合规则的“好线段”。

核心逻辑：

检查所有8个方向（水平、垂直、两条对角线的正反两个方向）：
- 第一个格子必须是对手颜色（opponent）。
- 中间所有格子必须连续且均为对手颜色。
- 线段末尾格子必须为当前涂色颜色。
- 线段长度至少为3格（包含两端点和中间对手颜色格子）。
只要有一个方向满足，操作即合法。

解题方法

纯逻辑判断 + 8方向遍历

这种方案不修改棋盘原状态，通过逻辑推断判断合法性。

核心步骤：

定义8个方向向量：

directions = [
    (0, 1),  (0, -1),
    (1, 0),  (-1, 0),
    (1, 1),  (1, -1),
    (-1, 1), (-1, -1)
]

遍历所有方向，对于每个方向：
- 从 (rMove, cMove) 移动到下一个格子 (r, c)。
- 若越界或该格为空或颜色与涂色颜色相同，跳过该方向。
- 记对手颜色为 board[r][c]。
- 沿该方向继续移动，直到遇到非对手颜色或越界。
- 若末尾格子颜色是涂色颜色，且线段长度≥3，返回 True。
若所有方向都不满足条件，返回 False。

代码实现

class Solution:
    def checkMove(self, board: List[List[str]], rMove: int, cMove: int, color: str) -> bool:
        directions = [
            (0, 1),  (0, -1),
            (1, 0),  (-1, 0),
            (1, 1),  (1, -1),
            (-1, 1), (-1, -1)
        ]
        
        def in_board(r, c):
            return 0 <= r < 8 and 0 <= c < 8
        
        for dr, dc in directions:
            r, c = rMove + dr, cMove + dc
            
            # 第一个格子必须是对手颜色
            if not in_board(r, c) or board[r][c] == '.' or board[r][c] == color:
                continue
            
            opponent = board[r][c]
            length = 2  # 包含端点和第一个对手格
            
            r += dr
            c += dc
            
            while in_board(r, c) and board[r][c] == opponent:
                length += 1
                r += dr
                c += dc
            
            # 检查末尾是否为当前颜色，且长度≥3
            if length >= 3 and in_board(r, c) and board[r][c] == color:
                return True
        
        return False

示例说明

示例1：

board = [
    [".", ".", ".", "B", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", "W", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", "W", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", "W", ".", ".", ".", "."],
    ["W", "B", "B", ".", "W", "W", "W", "B"],
    [".", ".", ".", "B", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", "B", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", "W", ".", ".", ".", "."]
]
rMove, cMove, color = 4, 3, "B"

涂色点 (4,3) 为空格，涂为 'B' 后，沿竖直方向向上找：
- 第一个格子是 'W'（对手颜色）
- 中间连续对手颜色 'W' 格子 (3,3), (2,3), (1,3)
- 末尾格子是 'B'（涂色颜色）
满足“好线段”定义，返回 True

示例2：

board = [
    [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
    [".", "B", ".", ".", "W", ".", ".", "."],
    [".", ".", "W", ".", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", "W", "B", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
    [".", ".", ".", ".", "B", "W", ".", "."],
    [".", ".", ".", ".", ".", ".", "W", "."],
    [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "B"]
]
rMove, cMove, color = 4, 4, "W"