1797. 设计一个验证系统-优快云博客

设计验证码验证系统 — AuthenticationManager 类实现详解

验证码是验证用户身份、保护系统安全的重要手段。在很多场景下，验证码具有时效性：它们在生成后只能在一定时间内有效，过期后需要重新生成。今天我们来分析一道设计包含验证码的验证系统的算法题，并给出合理的实现方案。

题目描述

实现一个 AuthenticationManager 类，支持生成、更新（续期）、以及查询未过期验证码数目。具体要求如下：

初始化时设定验证码的存活时间（timeToLive），单位为秒。
生成验证码时，给定唯一标识 tokenId 和当前时间 currentTime，生成一个新的验证码，验证码在 currentTime + timeToLive 时过期。
更新验证码时，给定 tokenId 和 currentTime，如果该验证码存在且未过期，则将其过期时间延长到 currentTime + timeToLive。
查询未过期验证码时，给定当前时间 currentTime，返回所有未过期验证码的数量。
注意：如果验证码在时刻 t 过期，而某个操作恰好在时刻 t 进行，则过期判定优先于该操作，过期的验证码视为无效。

解题分析

从题目描述可知，系统需要维护每个验证码的唯一标识和其过期时间，并且能够完成以下操作：

生成：添加新的 tokenId 并设置过期时间。
续期：如果对应 tokenId 存在且未过期，更新其过期时间。
统计：返回当前时刻所有未过期验证码数量。

这本质上是一个时间管理和有效期维护问题。

主要难点：

如何快速判定某个 tokenId 是否存在且未过期。
如何高效统计当前未过期的验证码数目。
操作之间过期判定的先后顺序。

解题方法

1. 数据结构选用

使用哈希表（字典）存储 tokenId -> expireTime，可以快速根据 tokenId 查找对应过期时间。
对于续期操作，先判断当前时间是否早于过期时间，只有未过期的验证码才续期。
对于统计操作，遍历字典过滤出未过期的 token。

2. 具体实现

generate(tokenId, currentTime)
直接在字典中添加或覆盖 tokenId，过期时间为 currentTime + timeToLive。
renew(tokenId, currentTime)
判断字典中是否存在 tokenId 且未过期（expireTime > currentTime），若是，则更新过期时间。
countUnexpiredTokens(currentTime)
遍历字典，删除所有过期 token（expireTime <= currentTime），返回剩余 token 的数量。

3. 代码示例

class AuthenticationManager:

    def __init__(self, timeToLive: int):
        self.timeToLive = timeToLive
        self.tokens = {}  # tokenId -> expireTime

    def generate(self, tokenId: str, currentTime: int) -> None:
        self.tokens[tokenId] = currentTime + self.timeToLive

    def renew(self, tokenId: str, currentTime: int) -> None:
        if tokenId in self.tokens and self.tokens[tokenId] > currentTime:
            self.tokens[tokenId] = currentTime + self.timeToLive

    def countUnexpiredTokens(self, currentTime: int) -> int:
        # 删除过期token
        expired = [token for token, expireTime in self.tokens.items() if expireTime <= currentTime]
        for token in expired:
            del self.tokens[token]
        return len(self.tokens)

性能分析与优化

当前方案复杂度

generate：O(1)
renew：O(1)
countUnexpiredTokens：O(n)，其中 n 是当前 token 数，因为每次调用都需要遍历字典，清理过期 token。

这种方法实现简单、代码易懂，在数据量不大时完全可用。

优化思路

如果系统中 token 数量非常多，countUnexpiredTokens 操作会变得较慢。为了优化，可以考虑：

使用**优先队列（最小堆）**存储所有验证码的过期时间和 tokenId，每次操作时先从堆顶弹出过期的 token。
使用字典存储当前有效的 token 及其最新过期时间，避免处理重复或已被续期的过期记录。
这样可以将过期清理的复杂度降到 O(log n)，提升性能。

示例说明

假设 timeToLive = 5：

generate("token1", 1)
- 生成 token1，过期时间为 1 + 5 = 6。
renew("token1", 2)
- 当前时间 2，小于 6，续期，更新过期时间为 2 + 5 = 7。
countUnexpiredTokens(6)
- 当前时间 6，不包含过期时间 <= 6 的 token（token1 过期时间 7 > 6），返回 1。
countUnexpiredTokens(7)
- 当前时间 7，token1 过期时间等于 7，根据题意“过期事件优先于其他操作”，token1 视为已过期，返回 0。