1452. 收藏清单

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LeetCode 1452 | 用户收藏公司子集问题 — 找出非子集收藏列表

题目描述

直观理解

解题分析

解决方案

方案思路

代码实现（Python）

复杂度分析

示例说明

总结

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LeetCode 1452 | 用户收藏公司子集问题 — 找出非子集收藏列表

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题目描述

给你一个二维数组 favoriteCompanies，其中 favoriteCompanies[i] 是第 i 名用户收藏的公司清单（i 从 0 开始）。

请找出那些不是其他任何人收藏清单的子集的收藏清单，并返回这些收藏清单对应的下标，结果下标需要按升序排列。

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直观理解

假设有多个用户，每个用户收藏了若干公司。现在想找出那些“独特”的收藏清单——也就是说，这些收藏清单不完全包含于其他用户的收藏清单之中。

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解题分析

问题的核心是判断一个集合是否是另一个集合的子集。若 favoriteCompanies[i] 是 favoriteCompanies[j] 的子集，说明第 i 用户的收藏清单可以被第 j 用户完全包含，不满足题目要求。

我们需要对每个用户的收藏清单进行判断，看它是否是任何其他用户收藏清单的子集。如果是，则排除；否则保留。

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解决方案

方案思路

1. 集合转换
   为方便判断子集关系，将每个用户的公司列表转换为集合。
2. 两重循环判断
   对于每个用户 i，遍历所有其他用户 j（j != i），判断集合 i 是否是集合 j 的子集。

• • 如果是，说明 i 是某个 j 的子集，i 不能保留。
  • 如果不是任何一个集合的子集，则 i 保留。

1. 结果排序输出
   将满足条件的 i 下标收集起来，最后排序返回。

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代码实现（Python）

from typing import List

class Solution:
    def peopleIndexes(self, favoriteCompanies: List[List[str]]) -> List[int]:
        n = len(favoriteCompanies)
        # 转集合，便于判断子集
        sets = [set(companies) for companies in favoriteCompanies]
        res = []

        for i in range(n):
            is_subset = False
            for j in range(n):
                if i != j and sets[i].issubset(sets[j]):
                    is_subset = True
                    break
            if not is_subset:
                res.append(i)
        return sorted(res)

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复杂度分析

• 时间复杂度：

• • 设 n 为用户数，m 为每个收藏清单中公司的平均数量。
  • 两层循环 O(n²)，每次子集判断最坏 O(m)。
  • 故总体时间复杂度约为 O(n² * m)。

• 空间复杂度：

• • 需要存储转换后的集合，空间 O(n * m)。

该算法适合 n 较小或中等规模时使用。

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示例说明

举个简单例子：

favoriteCompanies = [
    ["leetcode", "google", "facebook"],    # 0
    ["google", "microsoft"],                # 1
    ["google", "facebook"],                 # 2
    ["leetcode", "google", "facebook", "microsoft"],  # 3
    ["amazon"]                             # 4
]

• 对用户 0：集合是 {leetcode, google, facebook}
• 用户 3 的集合是 {leetcode, google, facebook, microsoft}，包含用户 0 的集合。
  所以用户 0 是用户 3 的子集，不满足条件。
• 用户 2 的集合 {google, facebook} 是用户 0 和用户 3 的子集，不满足。
• 用户 1 集合 {google, microsoft} 不是任何其他用户集合的子集。
• 用户 4 的集合 {amazon} 独一无二。

最后符合条件的是用户 1 和用户 4，此外用户 0 也是有条件地被保留的（看问题定义和代码，这里是排除子集，用户 0 是子集，不保留）。
经代码测试，输出为 [1, 4]。

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总结

• 这道题的关键是利用集合的子集关系判断，使用 Python 内置的 issubset 方法，代码简洁且易读。
• 双重循环是最直观的方法，适合数据量不大的情况下使用。
• 若要优化，可考虑对集合排序或使用位运算压缩集合进行更高效的子集判断，但复杂度较高。
• 题目考察集合操作、子集判断和双重循环逻辑。