1433. 检查一个字符串是否可以打破另一个字符串

目录

判断字符串排列能否相互打破 —— 题解与分析

题目描述

解题分析

重要观察

解题方法

具体步骤

代码实现（Python）

复杂度分析

示例说明

其他示例

方法比较与总结

总结

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判断字符串排列能否相互打破 —— 题解与分析

题目描述

给定两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断是否存在 s1 的一个排列能“打破” s2 的一个排列，或者 s2 的一个排列能“打破” s1 的一个排列。

定义：

字符串 x 可以打破字符串 y（长度均为 n）当且仅当对于所有索引 i，满足 x[i] >= y[i] （基于字典序的字符比较）。

举个例子：

• x = "abc"
• y = "aad"

因为 a >= a，b >= a，c >= d（不成立，c < d），所以 x 不能打破 y。

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解题分析

这题的关键是理解“存在一个排列”意味着什么。排列指的是对字符串字符顺序的重新排列。我们不需要枚举所有排列，因为这会导致爆炸性复杂度（长度为 n 的字符串有 n! 种排列）。

重要观察

• 若存在排列 p1（基于 s1）能打破 p2（基于 s2），那么我们可以让 p1 和 p2 都是各自字符串的“排序后的排列”（即字典序最小排列），因为排列的相对顺序对能否打破的判断最关键。
• 排序后，比较字符对应位置是否满足 p1[i] >= p2[i] 即可判断。

换句话说，若排序后的 s1 的字符均大于或等于排序后的 s2 的对应字符，那么 s1 排列能打破 s2 排列。反之亦然。

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解题方法

具体步骤

1. 对字符串 s1 和 s2 分别排序，得到 arr1 和 arr2。
2. 判断 arr1 是否逐字符都大于等于 arr2，若是，返回 True。
3. 判断 arr2 是否逐字符都大于等于 arr1，若是，返回 True。
4. 若上述两者都不满足，返回 False。

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代码实现（Python）

class Solution:
    def checkIfCanBreak(self, s1: str, s2: str) -> bool:
        arr1 = sorted(s1)
        arr2 = sorted(s2)

        # 判断 s1 是否能打破 s2
        s1_breaks_s2 = all(a >= b for a, b in zip(arr1, arr2))
        # 判断 s2 是否能打破 s1
        s2_breaks_s1 = all(a >= b for a, b in zip(arr2, arr1))

        return s1_breaks_s2 or s2_breaks_s1

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复杂度分析

• 时间复杂度：排序是 O(n log n)，遍历比较是 O(n)，整体时间复杂度为 O(n log n)。
• 空间复杂度：需要额外的空间存储排序结果，O(n)。

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示例说明

假设：

s1 = "abc"
s2 = "xya"

• sorted(s1) = ['a', 'b', 'c']
• sorted(s2) = ['a', 'x', 'y']

逐字符比较：

• a >= a → True
• b >= x → False （b < x）
• c >= y → False

所以 s1 不能打破 s2。

反向比较：

• a >= a → True
• x >= b → True
• y >= c → True

所以 s2 的排列可以打破 s1 的排列，返回 True。

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其他示例

s1 = "abe"
s2 = "acd"

排序：

• s1 -> ['a','b','e']
• s2 -> ['a','c','d']

比较 s1 是否能打破 s2：

• a >= a → True
• b >= c → False
• e >= d → True

比较 s2 是否能打破 s1：

• a >= a → True
• c >= b → True
• d >= e → False

两者均不满足，返回 False。

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方法比较与总结

• 暴力枚举：枚举所有排列组合，判断是否存在满足条件的排列，时间复杂度极高，不可行。
• 排序法：对两个字符串排序，然后逐字符比较，时间复杂度 O(n log n)，是最优解法。

排序法基于“存在排列能打破”的性质，巧妙地规避了全排列的爆炸性复杂度，简单高效。

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总结

• 本题的难点在于理解“存在一个排列能打破另一个排列”的定义。
• 通过对两个字符串排序，判断是否存在单调递增关系即可确定结果。
• 代码简洁，时间效率高，是解决该问题的标准范式。