1073. 负二进制数相加

基数为 -2 的数组加法问题详解

题目描述

给定两个用负二进制（基数为 -2）表示的非负整数 arr1 和 arr2，它们均以数组形式给出，数组中的元素为0或1，且从最高有效位到最低有效位排列（高位在前，低位在后）。任务是返回它们的和，同样用负二进制数组表示，且不含前导零。

负二进制表示规则：

• 基数是 -2，即第 i 位的权值为 (-2)^(n-1-i)，n为数组长度。
• 数组中每个元素都是0或1。
• 数组不含前导零（除非表示的数是0时，数组就是 [0]）。

例如：

arr = [1, 1, 0, 1]

对应的十进制值是：

(1 * (-2)^3) + (1 * (-2)^2) + (0 * (-2)^1) + (1 * (-2)^0) 
= (-8) + 4 + 0 + 1 = -3

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题目示例

• 示例 1：

输入：arr1 = [1,1,1,1,1], arr2 = [1,0,1]
输出：[1,0,0,0,0]
解释：arr1 表示 11，arr2 表示 5，输出表示 16。

• 示例 2：

输入：arr1 =