785. 判断二分图

判断无向图是否为二分图（Bipartite Graph）

一、题目描述

我们有一个无向图，图中有 n 个节点，节点编号从 0 到 n - 1，用一个二维数组 graph 表示图的邻接表结构，其中 graph[u] 是一个包含所有与节点 u 相邻节点编号的数组。

该图满足以下条件：

• 不存在自环，即不存在 graph[u] 包含 u 的情况；
• 不存在平行边，即 graph[u] 中不包含重复值；
• 是无向图，即如果 v 在 graph[u] 中，则 u 也一定在 graph[v] 中；
• 图可能是非连通图，也就是说两个节点之间不一定总存在路径。

现在我们需要判断这个图是否是二分图（Bipartite Graph）。

什么是二分图？

一个图是二分图，当且仅当可以将图的节点集合划分为两个不相交的子集 A 和 B，使得图中每条边连接的两个节点一个来自 A，另一个来自 B。

简而言之：图中每条边的两个端点不能属于同一个子集。

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二、解题思路