779. 第K个语法符号

二进制格雷码问题：求第 n 行第 k 个字符

在编程中，有时我们需要从一个递归生成的序列中快速推算出某个特定位置的字符，尤其是当序列的规模非常大的时候，直接构建序列并查找目标位置会显得不切实际。这个问题恰好是这样一个典型问题——二进制格雷码问题。本问题要求我们在一个递归生成的二进制序列中，快速计算出第 n 行第 k 个字符。本文将详细解析该问题，并给出高效的解法。

题目描述

构建一个包含 n 行的表。第一行是 0，接下来的每一行是通过替换上一行中的 0 为 01 和 1 为 10 得到的。例如，对于 n = 3，构建的表格如下：

• 第 1 行：0
• 第 2 行：01
• 第 3 行：0110

对于给定的 n 和 k，要求我们返回第 n 行中第 k 个字符。注意，k 是从 1 开始计数的。

示例：

示例 1:

输入: n = 1, k = 1
输出: 0
解释: 第一行是 0。

示例 2:

输入: n = 2, k = 1
输出: 0
解释:
第一行: 0
第二行: 01

示例 3