718. 最长重复子数组

🧩 LeetCode：最长重复子数组（Longest Common Subarray）

📌 题目描述

给定两个整数数组 nums1 和 nums2，请你找出这两个数组中 长度最长的公共子数组，并返回该子数组的长度。

• 公共子数组：必须是 连续的子数组（不是子序列）。
• 数组中元素值不一定唯一。
• 保证两个数组长度不超过 1000，单个元素不超过 100。

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💡 示例说明：

输入:
nums1 = [1,2,3,2,1]
nums2 = [3,2,1,4,7]

输出: 3

解释: 最长的公共子数组是 [3,2,1]，长度为 3。

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🔍 解题分析

这是一个典型的 动态规划问题，问题核心是寻找两个数组中位置连续、值相同的子数组。

我们需要考虑的问题包括：

• 如何高效地找出所有可能的公共子数组？
• 如何避免暴力搜索的高时间复杂度？

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✅ 解题方法一：二维动态规划（DP）

📘 状态定义

我们使用二维数组 dp，其中：