687. 最长同值路径

二叉树中最长统一值路径的计算

题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root，返回该二叉树中最长的路径的长度。路径中的每个节点必须具有相同的值。路径可以经过也可以不经过根节点。路径的长度由边数表示，即路径中节点之间的连接数。

输入

• 一个二叉树，root 是二叉树的根节点。

输出

• 返回二叉树中最长的统一值路径的长度。

解题分析

1. 问题分析

这个问题要求我们找出二叉树中最长的路径，并且这条路径上的每个节点都必须具有相同的值。路径可以通过或不通过根节点，因此我们不仅需要在树中寻找最大路径，还需要关注路径的延伸方向。

2. 路径的定义

在二叉树中，路径是指连接两个节点的连续边序列。对于本题，我们关心的是那些路径上的所有节点值相同的路径。这种路径不一定需要通过根节点，也不一定是从叶节点到根节点的路径。

3. 关键要求

我们需要通过遍历整棵二叉树，寻找每个节点的最长统一值路径。对于每个节点，我们要计算出通过该节点的最长路径，并且每次计算时都要记录路径的长度，以便更新全局最长路径。

解题方法

1. 递归 DFS (深度优先搜索)

最直观的解法是通过深度优先搜索（D