223. 矩形面积

两矩形覆盖总面积问题：题目解析与解法详解

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📋 题目描述

给定二维平面上两个由直线构成的矩形，每个矩形的边平行于坐标轴。

每个矩形由其左下角顶点和右上角顶点坐标表示：

• 第一个矩形的左下角 (ax1, ay1)，右上角 (ax2, ay2)；
• 第二个矩形的左下角 (bx1, by1)，右上角 (bx2, by2)。

任务：
请你计算并返回这两个矩形覆盖的总面积。

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🧠 解题分析

从题目来看，矩形边界平行于坐标轴，矩形的面积可以简单用坐标差相乘得到。但两个矩形可能有重叠，直接相加面积会把重叠部分算两次，所以需要减去重叠面积。

因此，解题的关键是：

• 分别计算两个矩形的面积；
• 计算两个矩形重叠部分的面积；
• 总面积 = 两矩形面积之和 - 重叠面积。

注意：如果两个矩形没有重叠，重叠面积应该是 0，而不是负数。

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🛠️ 解题方法

第一步：单独计算两个矩形面积