LCP 22. 黑白方格画

🎨 LeetCode趣题解析:黑白方格画的涂色方案(枚举 + 数学组合)

🧩 题目描述

小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板,画板不能转动。画板是一个 n x n 的网格,格子最初都是白色的。

绘画规则如下:

  • 小扣可以选择任意多行以及任意多列,将这些整行、整列的格子全部涂成黑色。
  • 所选行数、列数均可为 0。
  • 最终黑色格子的数量需要正好是 k

请返回小扣共有多少种不同的涂色方案。

注意: 两个方案中,只要任意一个位置的颜色不同,就算作不同方案。


📌 示例说明

示例 1:

输入:n = 2, k = 2
输出:4

解释: 可以选择:

  1. 只涂第1行;
  2. 只涂第2行;
  3. 只涂第1列;
  4. 只涂第2列。

共 4 种方案。


示例 2:

输入:n = 2, k = 1
输出:0

解释: 无法只涂1个格子,行或列最少都会涂2个,无法满足条件。


示例 3:

输入:n = 2, k = 4
输出:1

解释: 只有全部格子都被涂黑这一种方案。


📈 限制条件

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