🎨 LeetCode趣题解析：黑白方格画的涂色方案（枚举 + 数学组合）
🧩 题目描述
小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。画板是一个 n x n 的网格，格子最初都是白色的。
绘画规则如下：
- 小扣可以选择任意多行以及任意多列，将这些整行、整列的格子全部涂成黑色。
- 所选行数、列数均可为 0。
- 最终黑色格子的数量需要正好是
k。
请返回小扣共有多少种不同的涂色方案。
注意： 两个方案中，只要任意一个位置的颜色不同，就算作不同方案。
📌 示例说明
示例 1：
输入：n = 2, k = 2
输出：4解释： 可以选择：
- 只涂第1行；
- 只涂第2行；
- 只涂第1列；
- 只涂第2列。
共 4 种方案。
示例 2：
输入：n = 2, k = 1
输出：0解释： 无法只涂1个格子，行或列最少都会涂2个，无法满足条件。
示例 3：
输入：n = 2, k = 4
输出：1解释： 只有全部格子都被涂黑这一种方案。
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