LCP 06. 拿硬币

🪙 最少次数拿完所有力扣币 —— 贪心 + 数学技巧详解

本文将带你从一道看似简单的“拿硬币”问题出发，深入理解贪心思想、整数运算技巧以及代码优化思路，让你不仅会解，还能写出更优雅高效的代码。

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📘 题目描述

你有 n 堆力扣币，第 i 堆有 coins[i] 枚硬币。

每次操作可以从任意一堆中：

• 拿走 1 枚硬币，或
• 拿走 2 枚硬币。

目标：
用最少的操作次数将所有的硬币都拿走。

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🔒 限制条件：

• 1 <= n <= 4
• 1 <= coins[i] <= 10

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🔍 示例说明

示例 1：

输入: [4, 2, 1]
输出: 4
解释: 
- 4 枚 → 拿两次（每次 2 枚）→ 2 次；
- 2 枚 → 拿一次（2 枚）→ 1 次；
- 1 枚 → 拿一次（1 枚）→ 1 次；
总共：2 + 1 + 1 = 4 次。

示例 2：

输入: [2, 3, 10]
输出: 8
解释: 
- 2 枚 → 1 次（2 枚）；
- 3 枚 → 2 次（2 + 1）；
- 10 枚 → 5 次（5 次拿 2 枚）；
总共：1 + 2 + 5 = 8 次。

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🧠 解题思路分析

由于每次最多能拿走 2 枚，为了减少总次数，自然希望尽量多拿，也就是每次都优先尝试拿 2 枚。

那么对每一堆 coin