LCP 02. 分式化简

🔢 将连分数化为最简分数 —— 多种解法全面解析（含递归 + 迭代）

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📝 题目描述

我们经常处理简单分数，如 a / b，但有一种叫做 连分数（Continued Fraction） 的表达方式更复杂，形式如下：

a0 + 1 / (a1 + 1 / (a2 + 1 / (... + 1 / an)...))

这是一种嵌套结构的分数表达形式，它在数学、算法、甚至科学计算中都有实际应用。

📥 输入：

一个整数列表 cont，表示连分数的系数：

cont = [a0, a1, a2, ..., an]

🎯 输出：

一个长度为 2 的列表 [n, m]，使得该连分数的值为最简形式的 n / m，即 gcd(n, m) = 1。

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🧩 示例说明

示例 1：

cont = [3, 2, 0, 2]