python-leetcode-1572. 矩阵对角线元素的和

1572. 矩阵对角线元素的和 - 力扣（LeetCode）

想要计算一个正方形矩阵中两个对角线的元素之和：

1. 主对角线：从左上角到右下角的对角线。

2. 副对角线：从右上角到左下角的对角线，但不包括主对角线的交点。

我们可以通过遍历矩阵的每一行来提取这些对角线元素的值。让我们具体实现：

解题思路：

1. 主对角线的元素是 mat[i][i]，其中 i 是行和列的索引。

2. 副对角线的元素是 mat[i][n-i-1]，其中 n 是矩阵的大小，i 是行索引。

步骤：

• 初始化两个变量，分别用来保存主对角线和副对角线的元素和。

• 遍历矩阵中的每一行，分别加上主对角线和副对角线的元素。如果是主对角线和副对角线的交点元素（即中间的元素，对于奇数大小的矩阵），需要去除一次。

Python 代码实现：

def diagonalSum(mat):
    n = len(mat)
    total = 0
    
    for i in range(n):
        total += mat[i][i]  # 主对角线元素
        total += mat[i][n-i-1]  # 副对角线元素
    
    # 如果矩阵的大小是奇数，去掉重复计算的中心元素
    if n % 2 == 1:
        total -= mat[n//2][n//2]
    
    return total

解释：

1. mat[i][i] 是主对角线的元素，mat[i][n-i-1] 是副对角线的元素。

2. 如果矩阵的大小 n 是奇数，中心的元素 mat[n//2][n//2] 会被同时算作主对角线和副对角线元素，因此要减去一次。

这样就能得到矩阵对角线元素的和了。

你可以调用这个函数来计算任意正方形矩阵的对角线元素之和。