python-leetcode-342. 4的幂

342. 4的幂 - 力扣（LeetCode）

可以使用位运算和数学方法来高效判断一个整数是否是 4 的幂次方。以下是 Python 代码实现：

解法 1：位运算 + 数学性质

1. 首先，n 必须是正数（排除负数和 0）。
2. n 必须是 2 的幂，即 n & (n - 1) == 0，保证只有一个 1 位。
3. 这个 1 位必须出现在奇数位，可以通过 n & 0xAAAAAAAA == 0 来确保（0xAAAAAAAA 是二进制 10101010...，用于排除 2 的幂中非 4 的幂的情况）。

def isPowerOfFour(n: int) -> bool:
    return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n & 0xAAAAAAAA) == 0

# 测试
print(isPowerOfFour(16))  # True
print(isPowerOfFour(5))   # False
print(isPowerOfFour(64))  # True
print(isPowerOfFour(8))   # False

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解法 2：数学性质（对数）

如果 n 是 4^x，那么 log4(n) 必须是整数：

import math

def isPowerOfFour(n: int) -> bool:
    return n > 0 and math.log(n, 4) % 1 == 0

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解法 3：取模法

4^x 一定能被 3 除余 1：

def isPowerOfFour(n: int) -> bool:
    return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n - 1) % 3 == 0

这种方法比 0xAAAAAAAA 更直观，但仍然基于位运算的特性。

这三种方法都可以高效解决问题，你可以根据需求选择合适的方式。