python-leetcode-268. 丢失的数字

268. 丢失的数字 - 力扣（LeetCode）

方案一，直接求解，python代码如下

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return list(set([x for x in range(0,len(nums)+1)])-set(nums))[0]

可以优化为更高效的数学方法（高斯求和）或者位运算方法，避免使用 set，减少额外的空间开销。

优化方案

from typing import List

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        return n * (n + 1) // 2 - sum(nums)

优化点

1. 时间复杂度： 由 O(N)（遍历 set）降低到 O(N)（求和运算）。
2. 空间复杂度： 由 O(N)（set 需要额外存储）降低到 O(1)（只使用常数额外空间）。
3. 数学方法（高斯求和公式）： 计算 0 到 n 之间所有数的总和，再减去数组 nums 的和，得到缺失的数。

如果你更喜欢 位运算（异或） 方法：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        missing = len(nums)
        for i, num in enumerate(nums):
            missing ^= i ^ num
        return missing

位运算优化点

• 时间复杂度： O(N)
• 空间复杂度： O(1)
• 核心思路： x ^ x = 0，最终只剩下缺失的那个数字。

这两种方法比 set 操作更高效，推荐使用。