python-leetcode-1524. 和为奇数的子数组数目

1524. 和为奇数的子数组数目 - 力扣（LeetCode）

可以使用 前缀和 的思想来解决这个问题。我们可以遍历数组并统计前缀和的奇偶性，以此来计算以每个元素结尾的奇数子数组的数量。具体思路如下：

1. 维护一个 odd_count 变量表示前缀和为奇数的个数，even_count 变量表示前缀和为偶数的个数。
2. 初始化时，even_count = 1（因为空前缀的和默认为 0，是偶数）。
3. 遍历数组，维护当前的前缀和 prefix_sum，并判断其奇偶性：
   • 如果 prefix_sum 是奇数，则之前的偶数前缀和可以与当前前缀和构成奇数子数组，因此增加 even_count 的个数到答案中，并增加 odd_count 计数。
   • 如果 prefix_sum 是偶数，则之前的奇数前缀和可以与当前前缀和构成奇数子数组，因此增加 odd_count 的个数到答案中，并增加 even_count 计数。
4. 结果取模 10^9 + 7。

代码实现如下：

def numOfSubarrays(arr):
    MOD = 10**9 + 7
    odd_count = 0
    even_count = 1  # 空前缀和是偶数
    prefix_sum = 0
    result = 0

    for num in arr:
        prefix_sum += num
        if prefix_sum % 2 == 0:
            result = (result + odd_count) % MOD
            even_count += 1
        else:
            result = (result + even_count) % MOD
            odd_count += 1

    return result

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，因为我们只遍历了一次数组。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了几个额外的变量。

这个方法高效且易于理解，适用于大数据范围。