python-leetcode-1785. 构成特定和需要添加的最少元素

1785. 构成特定和需要添加的最少元素 - 力扣（LeetCode）

需要通过添加元素使数组 nums 的总和达到 goal，并且每个添加的元素的绝对值不能超过 limit。

思路

1. 计算当前数组的总和：

   • 计算 nums 的总和 sum_nums。

2. 计算所需的增量（或减少量）：

   • 计算 diff = abs(goal - sum_nums)，即我们需要填补的差值。

3. 计算最少需要添加的元素个数：

   • 每个新添加的元素的绝对值最多是 limit，所以我们希望用尽可能少的数来填补 diff。
   • 计算所需的最小元素数 count = ceil(diff / limit)，即 count = (diff + limit - 1) // limit。

代码实现

from math import ceil

def minElements(nums, limit, goal):
    sum_nums = sum(nums)  # 计算当前数组的总和
    diff = abs(goal - sum_nums)  # 计算目标差值
    return (diff + limit - 1) // limit  # 计算最小元素个数

# 测试用例
print(minElements([1, -1, 1], 3, -4))  # 输出: 2
print(minElements([1, 2, 3], 5, 10))   # 输出: 1

复杂度分析

• 计算数组总和的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
• 计算 diff 和 count 只需 O(1) 时间。
• 总时间复杂度：O(n)，适用于大数据量的情况。

示例

假设 nums = [1, -1, 1]，limit = 3，goal = -4：

1. sum_nums = 1 + (-1) + 1 = 1
2. diff = abs(-4 - 1) = 5
3. 需要的最少元素数 count = (5 + 3 - 1) // 3 = 2（即两个 -3）

最终，我们最少需要添加 2 个元素使数组总和变为 goal。