PAT 1024 科学计数法(C++实现)

博客介绍了将科学计数法表示的实数转换为普通数字表示法的问题。给出输入输出格式及样例,同时给出了使用C++编写的实现代码,该代码能处理存储长度不超过9999字节、指数绝对值不超过9999的科学计数法数字。

科学计数法是科学家用来表示很大或很小的数字的一种方便的方法,其满足正则表达式 [+-][1-9].[0-9]+E[+-][0-9]+,即数字的整数部分只有 1 位,小数部分至少有 1 位,该数字及其指数部分的正负号即使对正数也必定明确给出。

现以科学计数法的格式给出实数 A,请编写程序按普通数字表示法输出 A,并保证所有有效位都被保留。

输入格式:

每个输入包含 1 个测试用例,即一个以科学计数法表示的实数 A。该数字的存储长度不超过 9999 字节,且其指数的绝对值不超过 9999。

输出格式:

对每个测试用例,在一行中按普通数字表示法输出 A,并保证所有有效位都被保留,包括末尾的 0。

输入样例 1:

+1.23400E-03

输出样例 1:

0.00123400

输入样例 2:

-1.2E+10

输出样例 2:

-12000000000

代码长度限制

16 KB

时间限制

200 ms

内存限制

64 MB

【代码】

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int max_len = 20002;
int main()
{
    char arr[max_len] = { 0 };   //保证能够存放9999个0,和9999个数字
    char tmp[max_len] = { 0 };
    cin >> tmp;

    int i = 1;
    while (tmp[i] != '-' && tmp[i] != '+')
    {
        i++;
    }
    int rec = i++;  //指数和整数分界线
    int point = 0;
    int point_len = 1;
    while (tmp[i])
    {
        point = point * 10 + tmp[i] - '0';
        point_len++;
        i++;
    }
    if (point)
    {
        if (tmp[rec] == '+')
        {
            int change = 0;
            strncpy(arr, tmp, strlen(tmp) - point_len - 1);
            for (i = 0; i < point; i++)
            {
                if (arr[2 + i + 1])  //下一位有数字,则交换小数点和数字实现右移
                {
                    change = arr[2 + i];
                    arr[2 + i] = arr[2 + i + 1];
                    arr[2 + i + 1] = change;
                }
                else
                {
                    arr[2 + i] = '0';
                }
            }
            if (arr[strlen(arr) - 1] == '.')
            {
                arr[strlen(arr) - 1] = '\0';
            }
        }
        else
        {
            if (point--)
            {
                arr[0] = tmp[0];
                arr[1] = '0';
                arr[2] = '.';
            }
            i = 3;
            while (point--)
            {
                arr[i++] = '0';
            }
            arr[i] = tmp[1];
            if(strlen(tmp)-point_len-4)
                strncpy(arr+i+1, tmp+3, strlen(tmp) - point_len - 4);
        }
    }
    else
    {
        strncpy(arr, tmp, strlen(tmp) - point_len - 2);
    }
    if (arr[0] == '-')
        cout << arr[0];
    cout << arr + 1 << endl;
    return 0;
}

<think>好的,我需要解决用户的问题:如何用C++科学计数法表示的数字转换为普通小数形式。首先,我得回忆一下科学计数法的结构。科学计数法通常由符号、底数、指数部分组成,例如-1.23e+05或者3.45E-6。用户希望将这些转换为普通的小数形式,比如-123000或0.00000345。 接下来,我需要考虑如何处理字符串的解析。科学计数法的字符串可能有正负号、小数点、指数符号(e或E)以及指数的正负号。我需要分解这些部分,分别处理底数指数。例如,将字符串拆分为底数部分指数部分,然后根据指数调整小数点的位置。 然后,我需要处理不同情况。当指数为正时,可能需要将小数点右移,或者补充零;当指数为负时,小数点左移,前面补零。例如,对于1.23e+3,转换为1230;而1.23e-3则是0.00123。 另外,还要考虑各种边界情况,比如没有小数部分的整数(如5e3变成5000),或者指数为零的情况。此外,还要处理前导零末尾多余的零,但用户可能希望保留所有有效数字,所以这部分是否需要处理取决于具体要求。 接下来,我需要参考用户提供的引用资料,特别是引用[3][4],其中提到将科学计数法转换为普通格式的方法。引用[4]中的PAT甲级真题解法提到,若指数>=0,处理小数点后的数字,补零或者移动小数点位置。这可能涉及到字符串操作,比如分割底数指数,然后根据指数值调整小数点的位置,并添加或删除零。 然后,我需要考虑如何在C++实现这些步骤。可能需要使用字符串处理函数,比如find查找'e'或'E'的位置,将字符串分割为底数指数两部分。然后解析指数值,根据正负调整底数的小数点位置。例如,对于底数部分,去掉小数点后,根据指数移动位置,并在需要时补零。 此外,还要注意处理前导后缀的零,比如当指数超过底数小数位数时,需要在末尾补零。例如,1.2e5变成120000,而1.2e-3变成0.0012。同时,需要考虑符号的处理,正负号需要保留在结果的最前面。 最后,测试不同的案例,确保转换正确。比如,处理像-6.022e23这样的负数指数的情况,或者像9.8e-5这样的小指数情况。确保代码能够处理各种可能的输入格式,包括不同的符号、小数点位置指数形式。 总结步骤: 1. 分割底数指数部分。 2. 解析底数的符号、整数部分小数部分。 3. 解析指数的正负数值。 4. 根据指数调整小数点的位置,补零或移动小数点。 5. 组合各个部分,生成最终的普通小数形式字符串。 可能遇到的问题包括:如何处理没有小数点的底数(如5e3),指数为零的情况,以及小数点后没有数字的情况。此外,处理大指数时可能需要动态调整字符串长度,避免溢出或错误。 通过结合字符串操作数值处理,逐步实现每个步骤,并参考引用中的方法,应该能够完成科学计数法到普通小数的转换。</think>### C++实现科学计数法转普通小数的方法 #### 核心步骤解析 1. **字符串分割**:将输入字符串分为底数部分指数部分,以字符`e`或`E`为分隔符。例如,将`1.23e+5`分割为底数`1.23`指数`5`[^3]。 2. **符号处理**: - 若底数有负号(如`-1.23e5`),最终结果需保留负号。 - 指数符号决定小数点移动方向:正指数右移,负指数左移[^4]。 3. **小数点调整**: - **指数为正**:例如`1.23e3`,移除小数点后得到`123`,再根据指数补零→`1230`。 - **指数为负**:例如`1.23e-2`,小数点左移两位→`0.0123`。 #### 具体代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; string scientificToNormal(string s) { // 符号处理 int sign = 1; if (s[0] == '-') { sign = -1; s = s.substr(1); } // 分割底数指数 size_t ePos = s.find_first_of("eE"); string base = s.substr(0, ePos); string expStr = s.substr(ePos+1); int exponent = stoi(expStr); // 处理底数小数点 size_t dotPos = base.find('.'); if (dotPos != string::npos) { base.erase(dotPos, 1); // 移除小数点,得到连续数字 } else { dotPos = base.length(); // 若没有小数点,视为整数部分 } // 调整小数点位置 int newDotPos = dotPos + exponent; if (newDotPos <= 0) { // 指数为负的情况 base = "0." + string(-newDotPos, '0') + base; } else if (newDotPos >= base.length()) { // 需要补零 base += string(newDotPos - base.length(), '0'); } else { // 插入小数点 base.insert(newDotPos, "."); } // 添加符号 return (sign == -1 ? "-" : "") + base; } int main() { cout << scientificToNormal("1.23e3") << endl; // 输出1230 cout << scientificToNormal("-6.5e-3") << endl; // 输出-0.0065 return 0; } ``` #### 关键点说明 - **字符串操作**:通过`erase`、`insert`等方法动态调整小数点位置。 - **补零逻辑**:指数超过位数时用`string(n, '0')`生成补零字符串。 - **符号保留**:处理负号时需要将符号位独立存储。
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