玲珑OJ 1100 - 萌萌哒的第五题 【dp】

1100 - 萌萌哒的第五题
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DESCRIPTION
给出一个长度为m的字符串，请问有多少个长度为n的字符串不存在子串等于给出的字符串。为了简化问题，我们规定所有字符串只包含小写英文字母。
输入数据：
    包含多组输入数据(<=15)，每组数据：
    第一行包含两个整数n和m(1 <= n,m <= 1000)
    第二行包含一个长度为m的字符串，只含有小写字母。
INPUT
    包含多组输入数据(<=15)，每组数据：    第一行包含两个整数n和m(1 <= n,m <= 1000)    第二行包含一个长度为m的字符串，只含有小写字母。
OUTPUT
每组数据输出一行，表示答案，这个答案可能会很大，所以只需要输出答案对10^9+7求余的结果。

SAMPLE INPUT
2 2
aa
3 2
aa
SAMPLE OUTPUT
675
17525
SOLUTION
“玲珑杯”ACM比赛 Round #11

kmp求出给定字符串的next数组
通过next数组求出$c[i][j]=字符串结尾能匹配模式串开头i个字母，在字符串结尾加上字母j，还能匹配多个个字母$
$d[i][j]=\sum_{k=0}^{26}d[i-1][c[i-1][k]]*(c[i-1][k]==j)$
$d[0][0]=1$
$ans=\sum_{i=0}^{m-1}d[n][i]$

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<sstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>

const int inf=1e9+7;
const int N = 1e3+5;
char p[N];
ll d[N][N];

int c[N][26];

ll dp(int n,int m){
    d[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        fill(d[i],d[i]+m+1,0);
        for(int j=0;j<m;++j){
            for(int k=0;k<26;++k){
                int to=c[j][k];
                d[i][to]=(d[i][to]+d[i-1][j])%inf;
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<m;++i){
        ans=(ans+d[n][i])%inf;
    }
    return ans;
}

int Next[N];

void get_Nextval(char *P, int *next)
{
    int j = 0;
    int k = -1;
    next[0] = -1;
    int slen = strlen(P);
    while( j < slen )
    {
        if( -1 == k || P[j] == P[k] )
        {
            ++k;
            ++j;
            if( P[j] != P[k] )
            {
                next[j] = k;
            }
            else
            {
                next[j] = next[k];
            }
        }
        else
        {
            k = next[k];
        }
    }
}

void initC(int m){
    get_Nextval(p,Next);
    for(int i=0;i<m;++i){
        for(int j=0;j<26;++j){
            char a='a'+j;
            int k=i;
            while(k!=-1&&a!=p[k]){
                k=Next[k];
            }
            c[i][j]=k+1;
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);
    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        scanf("%s",p);
        initC(m);
        printf("%lld\n",dp(n,m));
    }
    return 0;
}