算术表达式的转换

算术表达式的转换

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题目描述

小明在学习了数据结构之后，突然想起了以前没有解决的算术表达式转化成后缀式的问题，今天他想解决一下。

   因为有了数据结构的基础小明很快就解出了这个问题，但是他突然想到怎么求出算术表达式的前缀式和中缀式呢？小明很困惑。聪明的你帮他解决吧。

输入

 输入一算术表达式，以\'#\'字符作为结束标志。（数据保证无空格,只有一组输入）

输出

 输出该表达式转换所得到的前缀式 中缀式 后缀式。分三行输出，顺序是前缀式 中缀式 后缀式。

示例输入

a*b+(c-d/e)*f#

示例输出

+*ab*-c/def
a*b+c-d/e*f
ab*cde/-f*+

提示

 中缀转前缀的方法和转后缀的很类似；

转前缀先将中缀式逆置，让原来的左括号变右括号，右括号变左括号；

然后按求后缀式的方法将每次出栈的结果保存，再逆置输出。

中缀转前后缀参考来自：http://blog.youkuaiyun.com/antineutrino/article/details/6763722/ 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[1000],b[1000],c[1000];
int youxian(char a)
{
        if(a=='+'||a=='-')
            return 1;
        if(a=='*'||a=='/')
            return 2;
        if(a=='(')
            return 3;
        if(a==')')
            return 4;
}
void solve_pre(char b[])//求前缀式
{
    stack <char >sp;
    int i=0;
    int k=0;
    while(b[i]!='#')
    {
        if(b[i]>='a'&&b[i]<='z')
        {
            c[k++]=b[i];
        }
        else
        {
            if(sp.empty())
            {
                sp.push(b[i]);
            }
            else
            {
                if(youxian(b[i])>=youxian(sp.top())) //这里的优先级条件为大于等于
                {
                    if(youxian(b[i])==4)
                    {
                        while(sp.top()!='(')
                        {
                            c[k++]=sp.top();
                            sp.pop();
                        }
                        sp.pop();
                    }
                    else
                    {
                        sp.push(b[i]);
                    }
                }
                else
                {
                    if(sp.top()!='(')
                    {
                        c[k++]=sp.top();
                        sp.pop();
                        sp.push(b[i]);
                    }
                    else
                    {
                        sp.push(b[i]);
                    }
                }
            }
        }
        i++;
    }
    while(!sp.empty())
    {
        c[k++]=sp.top();
        sp.pop();
    }
    int j;
    for(j=k-1;j>=0;j--)//逆输出
    {
        cout<<c[j];
    }
    cout<<endl;
}
void solve_pos(char a[])//求后缀式
{
    stack <char > sk;
    int i=0;
    int k=0;
    while(a[i]!='#')
    {
        if(a[i]>='a'&&a[i]<='z')
        {
            c[k++]=a[i];
        }
        else
        {
            if(sk.empty())
            {
                sk.push(a[i]);
            }
            else
            {
                if(youxian(a[i])>youxian(sk.top()))//这里与转前缀不同，优先级条件为大于
                {
                    if(youxian(a[i])==4)
                    {
                        while(sk.top()!='(')
                        {
                            c[k++]=sk.top();
                            sk.pop();
                        }
                        sk.pop();
                    }
                    else
                    {
                        sk.push(a[i]);
                    }
                }
                else
                {
                    if(sk.top()!='(')
                    {
                        c[k++]=sk.top();
                        sk.pop();
                        sk.push(a[i]);
                    }
                    else
                    {
                        sk.push(a[i]);
                    }
                }
            }
        }
        i++;
    }
    while(!sk.empty())
    {
        c[k++]=sk.top();
        sk.pop();
    }
    for(int j=0;j<k;j++)
    {
        cout<<c[j];
    }
    cout<<endl;
}
int main()
{
    cin>>a;
    int lenth =strlen(a);
    int i,j;
    for(i=0,j=lenth-2;i<lenth-1;j--,i++) //字符数组逆置
    {
        if(a[j]=='(')
        b[i]=')';
        else if(a[j]==')')
            b[i]='(';
        else b[i]=a[j];
    }
    b[i]='#';
    solve_pre(b);
    for(int q=0;q<lenth-1;q++)
    {
        if(a[q]!=')'&&a[q]!='(')
            cout<<a[q];
    }
    cout<<endl;
    solve_pro(a);
    return 0;
}