62_剑指offer_java_圆圈中的最后一个数字

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题目描述

测试用例

题目考点

解题思路

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题目描述

0，1，...，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈剩下的最后一个数字。

约瑟夫环问题

 

测试用例

• 功能测试（输入的m小于n，比如从最初有5个数字的圆圈中每次删除第2、3个数字；输入的m大于或者等于n，比如从最初有6个数字的圆圈中每次删除第6、7个数字）
• 特殊输入测试（圆圈中有0个数字）
• 性能测试（从最初有400个数字的圆圈中每次删除第997个数字）

 

题目考点

• 考察应聘者的抽象建模能力。
• 考察应聘者对环形链表的理解及应用能力。
• 考察应聘者的数学功底及逻辑思维能力。

 

解题思路

解题思路一：利用链表（可以模拟的）来循环遍历

解题思路二：利用数学推导出一个递归公式，见书本。这里就不展示了。

 

 

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    // 环形链表
    
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        // 异常
        if(n < 0 || m < 1){
            return -1;
        }
        
        // 初始化标号
        ArrayList<Integer> cir = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            cir.add(i);
        }
        
        int currentIndex = 0;
        while(cir.size() > 1){
            
            // 走m-1步
            for(int i = 0; i < m -1; ++i ){
                currentIndex++;
                // 走到边界
                if(currentIndex == cir.size()){
                    // 回到链表头
                    currentIndex = 0;
                }
            }
            // 删除
            cir.remove(currentIndex);
            if (currentIndex > cir.size() - 1) {
                currentIndex = 0;
            }
        }
        
        return cir.get(currentIndex);
    }
}