Noi题库电池的寿命&&特殊密码锁

最新推荐文章于 2025-10-31 08:50:24 发布

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#贪心

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本文介绍了一种通过合理安排电池使用顺序来最大化电池使用时间的方法，并提供了一个特殊密码锁最少按压次数的解决方案。

电池的寿命

描述
小S新买了一个掌上游戏机，这个游戏机由两节5号电池供电。为了保证能够长时间玩游戏，他买了很多5号电池，这些电池的生产商不同，质量也有差异，因而使用寿命也有所不同，有的能使用5个小时，有的可能就只能使用3个小时。显然如果他只有两个电池一个能用5小时一个能用3小时，那么他只能玩3个小时的游戏，有一个电池剩下的电量无法使用，但是如果他有更多的电池，就可以更加充分地利用它们，比如他有三个电池分别能用3、3、5小时，他可以先使用两节能用3个小时的电池，使用半个小时后再把其中一个换成能使用5个小时的电池，两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池（那个电池还能用2.5个小时），这样总共就可以使用5.5个小时，没有一点浪费。

现在已知电池的数量和电池能够使用的时间，请你找一种方案使得使用时间尽可能的长。

输入
输入包含多组数据。每组数据包括两行，第一行是一个整数N (2 ≤ N ≤ 1000)，表示电池的数目，接下来一行是N个正整数表示电池能使用的时间。

输出
对每组数据输出一行，表示电池能使用的时间，保留到小数点后1位。

样例输入
2
3 5
3
3 3 5
样例输出
3.0
5.5

思路：

分两种情况，一种是其中一个电池的电量大于其他电池电量之和，那这个电池可以和其他所有电池配合使用，使用总时间为其他电池的电量之和。另一种情况是最大电量的电池电量比其他所有电池电量之和小，它们总是可以配合使用将电量全部用完的，使用总时间为这些电池的总电量的一半。

题解（贪心）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        double sum=0;
        double maxn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double x;
            scanf("%lf",&x);
            maxn=max(maxn,x);
            sum+=x;
        }
        sum-=maxn;
        if(sum<=maxn)
        {
            printf("%.1lf\n",sum);
        }
        else
        {
            printf("%.1lf\n",(maxn+sum)/2.0);
        }
    }
    return 0;
}

———————————————我是华丽的分割线——————————————————-

特殊密码锁

描述
有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入
两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。
输出
至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。
样例输入
011
000
样例输出
1

思路：

因为每次按按钮都会改变当前位置和两边的数字，我们可以考虑从你需要改变的那个数字的后一位开始按，那么你改变的序列前面不会改变，改变的只会是你后面的按钮，这样一直到最后判断序列能否匹配就行了。（ps：第一个按钮按不按对结果会有影响，所以要分按第一个按钮和不按第一个按钮两种情况取最小值）

题解（贪心）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
string x,y,s;
int n;
void change1(int i)
{
    x[i]^=1;
    x[i-1]^=1;
    if(i+1<n)
    {
        x[i+1]^=1;
    }
}
void change2(int i)
{
    s[i]^=1;
    s[i-1]^=1;
    if(i+1<n)
    {
        s[i+1]^=1;
    }
}
int main()
{
    int ans1=0,ans2=1;
    cin>>x>>y;
    s=x;
    n=x.length();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(x[i-1]!=y[i-1])
        {
            ans1++;
            change1(i);
        }
    }
    s[0]^=1;
    s[1]^=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(s[i-1]!=y[i-1])
        {
            ans2++;
            change2(i);
        }
    }
    if(x==y||s==y)
    {
        printf("%d",min(ans1,ans2));
    }
    else
    {
        printf("impossible");
    }
    return 0;
}