洛谷 2661 信息传递（暴力、tarjan）

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

1.暴力

从每个入度为0的点开始跑，找最小环，因为题目的特殊性（每个点只有一个出度），可以保证最多每个点都访问一遍。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,ans=1e9+7;
int rd[200010],used[200010],per[200010];
int To[200010];

void Done(int s)
{
    int k=s;
    used[s]=k;
    while(To[s])
    {
        if(!used[To[s]]) per[To[s]]=per[s]+1,used[To[s]]=k; 
        else
        {
            if(used[To[s]]==k) 
                ans=min(ans,per[s]-per[To[s]]+1);
            break;
        }
        s=To[s];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&To[i]);
        ++rd[To[i]]; 
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
       if(!rd[i])
          Done(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

2.修改的tarjan？

改了改tarjan。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int N,top,ans=1e9+7,cnt;
int Dfn[200010],Low[200010],To[200010];
int Stack[200010],Instack[200010],Done[200010];

void tarjan(int n)
{
    Dfn[n]=Low[n]=++cnt;
    Stack[++top]=n;
    Instack[n]=1;
    Done[n]=1;
    if(To[n])
    {
       if(!Dfn[To[n]]) 
       {
           tarjan(To[n]),
           Low[n]=min(Low[n],Low[To[n]]);
       }
       else  
            if(Instack[To[n]]) Low[n]=min(Low[n],Dfn[To[n]]);
    }
    if(Dfn[n]==Low[n])
    {
        int k=top,j;
        do
        {
           j=Stack[top];
           top--;
           Instack[j]=0;    
        }while(j!=n);
        if(k!=top+1) ans=min(ans,k-top);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;++i)
      scanf("%d",&To[i]);
    for(int i=1;i<=N;++i)
    if(!Done[i])
       tarjan(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;   
} 
//不会有大环套小环的情况，可以用tarjan求。